MAT1_20171016 Reálne funkcie a ich vlastnosti

Zhrnutie prednášky

Prednáška otvára kapitolu matematickej analýzy o funkciách reálnej premennej. Prednášajúci najprv zopakuje základné číselné množiny (prirodzené, celé, racionálne, iracionálne a reálne čísla) a množinové operácie zjednotenie, prienik a kartézsky súčin. Následne predstavuje vybrané vlastnosti reálnych čísel, najmä Archimedovu vlastnosť a existenciu racionálneho aj iracionálneho čísla medzi ľubovoľnými dvoma reálnymi číslami, ako prípravu na definíciu funkcie.

• - Kantorova definícia množiny a rozdiel medzi konečnou a nekonečnou množinou
• - Číselné množiny N, Z, Q, iracionálne čísla a R, ich vzťah cez zjednotenie a prienik
• - Množinové operácie zjednotenie, prienik a kartézsky súčin dvoch množín
• - Archimedova vlastnosť reálnych čísel a jej dôsledok pre epsilon
• - Existencia racionálneho aj iracionálneho čísla medzi dvoma ľubovoľnými reálnymi číslami
• - Neexistencia racionálneho čísla s vlastnosťou x na druhú rovná sa 2 a existencia n-tej odmocniny

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.