MAT1_20171127 Metódy integrovania I

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje substitučnú metódu integrovania ako prvú z dvoch preberaných metód. Po zopakovaní pojmov primitívna funkcia a neurčitý integrál nasleduje vyslovenie a dôkaz vety o substitúcii, ktorá umožňuje previesť integrál na jednoduchší tvar zavedením novej premennej u. Metóda sa následne precvičuje na príkladoch, napríklad integrál e^(kx) a integrál s odmocninou z (1+x³) krát x².

• - Zopakovanie pojmov primitívna funkcia a neurčitý integrál
• - Substitučná metóda integrovania a jej veta so spojitou deriváciou funkcie fí
• - Dôkaz vety o substitúcii pomocou derivácie zloženej funkcie
• - Postup substitúcie: zavedenie u, výpočet du, dosadenie a spätné dosadenie za u
• - Praktické príklady: integrál e^(kx) a integrál s výrazom odmocnina z (1+x na tretiu) krát x na druhú
• - Užitočný vzorec pre integrovanie funkcií typu f(ax+b)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.