MAT1_20171108 Využitie derivácie I.

Zhrnutie prednášky

Prednáška dokazuje vzorec na deriváciu súčinu dvoch funkcií priamo z definície derivácie pomocou limity. Následne sa na sérii príkladov precvičuje derivovanie konštanty, mocninovej funkcie (aj s neceločíselným exponentom), súčtu, súčinu (e^x krát x^5) a podielu (odvodenie vzorca pre deriváciu tangens cez sinus/kosinus). Na záver sa formuluje veta, že diferencovateľnosť funkcie v bode implikuje jej spojitosť v danom bode.

• - Dôkaz vzorca pre deriváciu súčinu dvoch funkcií z definície pomocou limity
• - Derivácia konštanty je nula, derivácia mocninovej funkcie x^n aj pre neceločíselné n
• - Derivovanie súčtu (sin x plus cos x) a súčinu (e^x krát x^5)
• - Odvodenie derivácie tangens x cez podiel sinus/kosinus
• - Veta o nutnej podmienke diferencovateľnosti: diferencovateľnosť implikuje spojitosť

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.