MAT1_20171213 Aplikácie určitého integrálu II.

Zhrnutie prednášky

Prednáška pokračuje v aplikáciách určitého integrálu a venuje sa výpočtu dĺžky krivky pomocou vzorca s odmocninou z jedna plus druhá mocnina derivácie funkcie. Na príklade funkcie podobnej hyperbolickému kosínu sa krok za krokom upravuje výraz pod odmocninou, kým sa nezíska integrovateľný tvar. Ďalší príklad rieši dĺžku grafu funkcie s logaritmom a goniometrickými funkciami s využitím integračných tabuliek, a na záver sa začína zložitejší príklad s odmocninou a arkus sínusom.

• - Vzorec pre výpočet dĺžky krivky pomocou určitého integrálu z odmocniny (1 plus derivácia na druhú)
• - Postupná úprava výrazu pod odmocninou pri funkcii typu hyperbolický kosínus
• - Využitie vzorca (a mínus b) na druhú a algebraických úprav na zjednodušenie integrálu
• - Výpočet dĺžky grafu funkcie s logaritmom sínusu pomocou integračných tabuliek
• - Príklad s deriváciou zloženej funkcie obsahujúcej odmocninu a arkus sínus
• - Dôraz na správne určenie znamienka a vynechanie absolútnej hodnoty na danom intervale

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.