Teoria a nastroje mod./sim. - Prezentacia 27.9.2021 11:00

Zhrnutie prednášky

Prednáška uvádza spojité systémy popísané diferenciálnymi rovnicami so stavmi a vstupnými premennými a ukazuje, ako ich zapísať v Simulinku. Jednoduché systémy sa skladajú z blokov, zložitejšie sa dajú zlinearizovať a zadať blokom state-space pomocou matíc A, B, C, D. Postupne sú predstavené základné bloky Gain, Sum, Derivative, Integrator a Scope, každý s fyzikálnym príkladom (Ohmov zákon, tlmič, kondenzátor). Na modeli vozíka pôsobeného silou sa ukazuje, že dvojnásobnou integráciou zrýchlenia vznikne rýchlosť a prejdená dráha. Na záver sa prechádza k modelu exponenciálneho rastu.

• - Spojitý systém sa opisuje diferenciálnymi rovnicami so stavmi a vstupmi; zložitejší sa dá zlinearizovať a zapísať maticami A, B, C, D do bloku state-space.
• - Blok Gain násobí vstupný signál konštantou (y = k·x), napríklad Ohmov zákon U = R·I.
• - Blok Sum sčítava a odčítava signály podľa nastavených znamienok, napr. c = a − b.
• - Bloky Derivative a Integrator realizujú deriváciu a numerický výpočet určitého integrálu; príkladmi sú tlmiaca sila a kondenzátor.
• - Blok Scope vykresľuje signály do grafu s časovou osou x; simulácia beží v nastavenom časovom intervale s pevným alebo premenlivým krokom.
• - Model vozíka: x'' = F/m sa realizuje blokmi Constant, Gain (1/m) a dvoma integrátormi, čím vzniká rýchlosť a dráha.
• - Delenie sa rieši násobením prevrátenou hodnotou a výstup sa vracia späť na vstup, aby sa simulácia cyklicky počítala.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.