Prednaska + Cvicenie - Uvod do mod. a sim. 22.3.2021 13:00

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na Markove reťazce a procesy a venuje sa Poissonovmu procesu ako homogénnemu markovskému procesu s intenzitou prechodu lambda. Uvádza vzorce pre pravdepodobnosť i udalostí v intervale dĺžky t a zdôrazňuje, že stredná hodnota procesu je lambda·t, pričom lambda je stredný počet udalostí za jednotku času. Na príklade obchodu s príchodom 20 zákazníkov za 5 minút (lambda = 4) sa porovnávajú odhady 30 a 40 zákazníkov za 10 minút, pričom pravdepodobnejší je odhad 40 (približne 6,3 %, oproti 1,85 % pri 30). Druhá časť uvádza teóriu hromadnej obsluhy ako poslednú tému: systém tvorí vstupný tok zákazníkov, front, obslužné linky a výstupný tok, pričom front vzniká pri obsadení všetkých liniek a uplatňuje sa disciplína FIFO alebo LIFO.

• - Poissonov proces je homogénny markovský proces so spojitým časom a intenzitou prechodu lambda.
• - Pravdepodobnosť nulového počtu udalostí v čase t je e^(−λt); pre i udalostí sa člen násobí zlomkom (λt)^i / i!.
• - Stredná hodnota procesu je λ·t; λ je intenzita, teda stredný počet udalostí za jednotku času.
• - Príklad obchodu: λ = 4 zákazníci za minútu, pravdepodobnosť 30 príchodov za 10 minút je ≈ 1,85 %, 40 príchodov ≈ 6,3 %.
• - Poissonov proces sa graficky zobrazuje ako schodovitý graf: na osi x čas, na osi y počet udalostí.
• - Systém hromadnej obsluhy tvorí vstupný tok, front, obslužné linky a výstupný tok zákazníkov.
• - Front vzniká, keď sú všetky linky obsadené; disciplína fronty je FIFO alebo LIFO.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.