LCRP_2020: Póly a nuly (2)

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje postup vypracovania protokolu na tému Póly a nuly v predmete Riadenie procesov pomocou MATLABu, Simulinku a Control System Toolboxu. Vysvetľuje sa definovanie prenosových funkcií rôznych typov systémov (prvého rádu, šiestich systémov druhého rádu s rôznym koeficientom tlmenia, integračný systém a neminimálne fázový systém) a výpočet ich pólov a núl pomocou funkcie roots. Na základe polohy pólov a núl v komplexnej rovine sa vyhodnocujú kľúčové vlastnosti systémov – stabilita, periodicita a fázovosť. Teoretické závery sa následne overujú graficky pomocou prechodových charakteristík vygenerovaných príkazom step. Postup je demonštrovaný prakticky na systémoch G1 a G2 s náhodne pridelenými parametrami.

• - Cieľom zadania je vyhodnotiť vlastnosti dynamických systémov pomocou pólov a núl v MATLABe.
• - Analyzuje sa množina systémov: G1 (1. rádu), G2–G7 (2. rádu s rôznym koeficientom tlmenia xi), G8 (integračný) a G9 (neminimálne fázový).
• - Prenosové funkcie sa definujú v MATLABe príkazom tf, póly a nuly sa počítajú príkazom roots.
• - Stabilita systému sa určuje podľa reálnej časti pólov (záporná = stabilný, kladná = nestabilný, nulová = hranica stability).
• - Periodicita sa určuje podľa imaginárnej zložky pólov (prítomná = kmitavý, chýba = nekmitavý).
• - Fázovosť sa vyhodnocuje len pri stabilných systémoch na základe znamienka reálnej časti núl (čitateľa).
• - Vypočítané vlastnosti sa graficky overujú pomocou prechodovej charakteristiky (príkaz step) v samostatných grafických oknách.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.