TAR2_20170314 01 Stavové riadenie s pozorovačom stavu

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na spojitý prípad pozorovača stavu a rozširuje ho na diskrétny čas, kde sa opakuje odvodenie rovníc pozorovača v tvare x s striežkou v čase k+1 a voľba matice zosilnenia KF tak, aby matica A mínus KFC bola stabilná. Póly pozorovača sa volia pomocou Butterworthovho polynómu zvoleného rádu, ktorého korene sa prevedú na diskrétne ekvivalenty a následne sa cez pole placement (transpozíciou postupu z regulácie) vypočíta matica L. Tento prístup umožňuje nezávisle od dynamiky riadeného procesu zvoliť rýchlosť konvergencie odhadovaných stavov k skutočným hodnotám. Na príklade dvoch zásobníkov kvapaliny sa navrhuje pozorovač aj stavové riadenie s integračnou zložkou, pričom sa zostavuje kompletná bloková schéma zapojenia procesu, pozorovača, vzorkovačov a regulátora. Ukazuje sa, že vďaka integračnej zložke je regulačná odchýlka výstupu nulová aj napriek tomu, že odhadované stavy môžu mať systematickú odchýlku (napríklad okolo 10 %) od skutočných hodnôt.

• - Diskrétny pozorovač stavu má tvar x(k+1) odhad = A x(k) odhad + B u(k) + KF (y(k) − C x(k) odhad)
• - Póly pozorovača sa volia pomocou Butterworthovho filtra zvoleného rádu, korene sa prevedú na diskrétny ekvivalent
• - Matica KF sa počíta pole placementom analogicky ako pri regulátore, ale s transponovanými maticami A a C
• - Voľba pólov pozorovača je nezávislá od dynamiky riadeného systému, určuje rýchlosť konvergencie odhadu
• - Príliš rýchla voľba pólov (napr. 10× rýchlejšie ako proces) môže spôsobiť citlivosť na šum
• - Zostavená bloková schéma spája proces, ZOH vzorkovače, pozorovač a stavové riadenie s integračnou zložkou
• - Integračná zložka regulátora zabezpečí nulovú trvalú regulačnú odchýlku výstupu aj pri nepresnom odhade stavov (napr. 10% chyba)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.