TAR2 20260324

Zhrnutie prednášky

Prednáška ukazuje riešenie diferenčných rovníc pomocou Z transformácie na dvoch konkrétnych príkladoch - Fibonacciho postupnosti a diferenčnej rovnice prvého rádu so vstupom 2^(-k). Vysvetľuje sa postup: prepis diferenčnej rovnice do Z transformácie, rozklad na parciálne zlomky metódou zakrývania a spätná transformácia do časovej oblasti. Zároveň sa zavádza pojem stability cez polohu koreňov menovateľa voči jednotkovej kružnici.

• - Riešenie Fibonacciho postupnosti pomocou Z transformácie ako diferenčnej rovnice druhého rádu
• - Prepis diferenčnej rovnice s počiatočnými podmienkami do Z transformácie
• - Rozklad výrazu na parciálne zlomky metódou zakrývania
• - Spätná Z transformácia do tvaru a^k
• - Stabilita diskrétneho systému podľa polohy koreňov menovateľa voči jednotkovej kružnici
• - Overenie riešenia priamym dosadzovaním (rekurentný výpočet)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.