TAR2 20260414

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Teórie automatického riadenia 2 sa zaoberá návrhom diskrétnych regulátorov v stavovej oblasti, analogicky k spojitému prípadu. Riadenie je stavová spätná väzba UK = -K·xK, kde matica K sa volí tak, aby matica A - BK bola stabilná (vlastné čísla vo vnútri jednotkovej kružnice), a to buď umiestnením pólov (place), alebo minimalizáciou kvadratického kritéria (diskrétny LQR / DLQR cez riešenie diskrétnej Riccatiho rovnice). Preberá sa aj výpočet doprednej časti KR pre sledovanie žiadanej hodnoty a rozšírenie o integračné stavy (diskrétny integrál ako suma obdĺžnikov), ktoré zabezpečia nulovú trvalú regulačnú odchýlku. Návrh je ilustrovaný na simulinkovej schéme riadenia dvoch zásobníkov kvapaliny.

• Diskrétna stavová spätná väzba UK = -K·xK; stabilita si vyžaduje vlastné čísla A - BK vo vnútri jednotkovej kružnice
• Dva spôsoby návrhu K: umiestnenie pólov (prevod spojitých pólov cez z = e^(Ts·s)) alebo DLQR
• DLQR minimalizuje nekonečnú sumu x^T·Q·x + u^T·R·u cez riešenie diskrétnej algebraickej Riccatiho rovnice (dare)
• Dopredná časť KR pre riadenie na žiadanú hodnotu namiesto do nuly
• Integračné stavy: diskrétny integrál regulačnej odchýlky ako suma obdĺžnikov, xi[k+1] = xi[k] + Ts·e[k]
• Rozšírený stavový opis so stavmi procesu aj integračnými stavmi zabezpečí nulovú trvalú regulačnú odchýlku
• Implementácia v Simulinku: tvarovač nulového rádu (ZOH) a orezávač (saturácia) akčného zásahu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.