TAR2_20130314 04 Riaditeľnosť, pozorovateľnosť

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje riaditeľnosti a pozorovateľnosti diskrétnych systémov, pričom ukazuje, že tieto pojmy sú definované analogicky ako v spojitom prípade. Odvodzuje sa vzťah pre stav systému po n krokoch pomocou opakovaného dosadzovania stavovej rovnice, z čoho vyplýva matica riaditeľnosti Qc. Ak má táto matica plnú hodnosť, existuje postupnosť riadení, ktorá presne za n krokov prevedie systém do nulového alebo iného žiadaného stavu — tzv. deadbeat riadenie. Analogicky sa definuje matica pozorovateľnosti Qo na základe postupnosti výstupov, ktorá pri plnej hodnosti umožňuje jednoznačne vypočítať počiatočný stav systému z n meraní výstupu, čo vedie k pojmu deadbeat observer. Zdôrazňuje sa, že na rozdiel od spojitých systémov je v diskrétnom prípade možné dosiahnuť cieľový stav alebo odhad stavu za presne konečný, minimálny počet krokov rovný rádu systému.

• - Riaditeľnosť a pozorovateľnosť sú v diskrétnom prípade definované rovnako ako v spojitom
• - Matica riaditeľnosti Qc sa odvodí z opakovaného dosadzovania stavovej rovnice x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
• - Ak má Qc plnú hodnosť (je invertovateľná), existuje riadenie prevádzajúce systém do žiadaného stavu
• - Deadbeat riadenie dostane systém n-tého rádu do cieľového stavu presne za n krokov
• - Matica pozorovateľnosti Qo sa zostaví z výstupov y=Cx a jej invertovateľnosť umožňuje výpočet počiatočného stavu x0
• - Deadbeat observer odhadne stav systému n-tého rádu presne za n krokov meraní
• - Rozdiel oproti spojitým systémom: v diskrétnom prípade sa cieľ dosiahne za presne definovaný konečný počet krokov, nie spojito v čase

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.