TAR2 20250325

Zhrnutie prednášky

Prednáška pokračuje v téme Z transformácie a diferenčných rovníc. Na príklade sa ukazuje spätný prevod Z obrazu do časovej oblasti dvoma spôsobmi, delením a rozkladom na parciálne zlomky, a diskutuje sa stabilita postupnosti podľa polohy koreňov v jednotkovej kružnici. Následne sa zavádzajú diferenčné rovnice v doprednom a spätnom tvare a ich riešenie pomocou Z transformácie na príklade Fibonacciho postupnosti.

• - Spätná Z transformácia delením polynómov a rozkladom na parciálne zlomky
• - Stabilita diskrétnej postupnosti podľa absolútnej hodnoty koreňov menovateľa (musí byť menšia ako 1)
• - Slovník Z transformácie (jednotkový skok, exponenciálna funkcia, jednotkové oneskorenie)
• - Špeciálny prípad nulového koreňa menovateľa a Diracov impulz
• - Diferenčné rovnice n-tého rádu v doprednej a spätnej forme a ich počiatočné podmienky
• - Riešenie diferenčnej rovnice pomocou Z transformácie na príklade Fibonacciho postupnosti

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.