TAR2_20120315 01 Úvod k pozorovačom stavu

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje motiváciu a základnú myšlienku pozorovača stavu v teórii automatického riadenia. Vychádza sa zo stavového opisu systému, kde stavová spätná väzba vyžaduje poznanie celého vektora stavov X, no v praxi je dostupný len výstup Y ako lineárna kombinácia stavov. Ukazuje sa teoretický postup, ako by bolo možné stavy vypočítať priamym derivovaním výstupu a využitím matice pozorovateľnosti, ktorá musí byť nesingulárna (systém musí byť kompletne pozorovateľný). Tento prístup si vyžaduje poznanie vstupov, výstupov a ich derivácií vyšších rádov, čo je v reálnych podmienkach nerealistické kvôli šumu, ktorý sa s každou ďalšou deriváciou zväčšuje. Prednáška tak naznačuje potrebu praktickejšieho spôsobu odhadu stavov, ktorým sa bude venovať ďalej.

• - Pozorovač stavu odhaduje stavy systému na základe merateľných vstupov a výstupov.
• - Stavová spätná väzba -KX vyžaduje poznanie celého stavového vektora X.
• - Ak je dostupný len výstup Y=CX, stavy je teoreticky možné dopočítať z derivácií Y a U.
• - Kľúčovú úlohu hrá matica pozorovateľnosti Ho zostavená z C, CA, CA², ... CA^(n-1).
• - Ak je matica pozorovateľnosti nesingulárna (plná hodnosť), systém je kompletne pozorovateľný a X = Ho⁻¹Z.
• - Výpočet stavov cez derivácie vstupov a výstupov je citlivý na šum, ktorý sa zosilňuje s rádom derivácie.
• - Tento priamy prístup je preto v praxi nepoužiteľný a je potrebná praktickejšia metóda pozorovania stavu.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.