TAR2_20130228 01 Vstupno-výstupné diskrétne modely

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na diskrétne modely a rozoberá vstupno-výstupné správanie diskrétnych systémov opísané diferenčnými rovnicami, pričom pri riadení sa navyše uvažuje nenulové dopravné oneskorenie. Zavádza sa operátor spätného posunutia q⁻¹, pomocou ktorého sa diferenčná rovnica prepíše do tvaru diskrétneho prenosu ako pomer polynómov v q⁻¹ (analogicky k z-transformácii, ale bez počiatočných podmienok). Ďalej sa opakuje výpočet zosilnenia pre spojité systémy dosadením s=0 do prenosu a pomocou vety o konečnej hodnote Laplaceovej transformácie. Následne sa odvodzuje analogický postup pre diskrétne systémy, kde sa zosilnenie získa dosadením z=1 do diskrétneho prenosu namiesto len posledných koeficientov, čo sa demonštruje na príkladoch prenosov prvého a druhého rádu.

• - Diskrétne systémy sa opisujú dopravnými alebo spätnými diferenčnými rovnicami s dopravným oneskorením pri riadení.
• - Stupeň čitateľa prenosu musí byť menší alebo rovný stupňu menovateľa, rovnako ako pri spojitých systémoch.
• - Operátor spätného posunutia q⁻¹ umožňuje prepísať diferenčnú rovnicu do tvaru podobného diskrétnemu prenosu bez použitia z-transformácie.
• - Diferenčná rovnica sa upraví vydelením koeficientov pri y a u a vyňatím členu q⁻ᵈ reprezentujúceho dopravné oneskorenie.
• - Zosilnenie spojitého systému sa vypočíta dosadením s=0 do prenosu pomocou vety o konečnej hodnote.
• - Zosilnenie diskrétneho systému sa naopak vypočíta dosadením z=1 do prenosu, čo zodpovedá súčtu všetkých koeficientov čitateľa a menovateľa.
• - Postup je demonštrovaný na konkrétnych príkladoch diskrétnych prenosov prvého a druhého rádu.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.