TAR2_20170321 02 Algebraická teória: časovo optimálne regulátory (1DoF - príklad)

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozoberá konkrétny numerický príklad na algebraický návrh časovo optimálnych regulátorov s jedným stupňom voľnosti. Na zadanom prenose sa najprv analyzuje stabilita procesu rozkladom menovateľa a čitateľa na stabilnú a nestabilnú časť (A0+, A0-, B+, B-), pričom sa určuje, či ide o minimálne alebo neminimálne fázový systém. Následne sa pre konštantnú žiadanú veličinu rieši diofantická rovnica s rôznou voľbou polynómu M, ktorý určuje umiestnenie pólov uzavretej slučky. Porovnávajú sa tri varianty: póly v počiatku, póly presunuté do stabilných pólov procesu a póly na A0+ a B+, pričom sa počíta stupeň polynómov regulačnej odchýlky E a riadenia U pre každý prípad. Na záver sa graficky demonštruje priebeh regulačnej odchýlky a akčného zásahu pre jednotlivé varianty a zhrnú sa ich vlastnosti vrátane počtu krokov potrebných na dosiahnutie nulovej odchýlky.

• - Analýza stability procesu pomocou koreňov menovateľa v jednotkovej kružnici (transformácia z↔d)
• - Rozklad na stabilnú/nestabilnú časť menovateľa (A0+, A0-) a čitateľa (B+, B-)
• - Určenie minimálnej/neminimálnej fázovosti podľa polohy núl prenosu
• - Riešenie diofantickej rovnice pre tri voľby polynómu M (jednotkové korene, stabilné póly procesu, A0+B+)
• - Výpočet stupňov polynómov E (regulačná odchýlka) a U (riadenie) pre jednotlivé prípady
• - Porovnanie počtu krokov potrebných na vynulovanie regulačnej odchýlky pri rôznych umiestneniach pólov
• - Demonštrácia kompromisu medzi rýchlosťou regulácie a hladkosťou/stabilitou akčného zásahu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.