TAR2_20130314 01 Transformácia medzi s a z oblasťou

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje transformácii oblastí medzi spojitou (s) a diskrétnou (z) rovinou v teórii automatického riadenia. Vysvetľuje sa, že vzťah z = e^(sTs) mapuje ľavú polrovinu s-roviny (stabilnú oblasť spojitých systémov) na vnútro jednotkovej kružnice v z-rovine. Reálna časť sigma určuje absolútnu hodnotu z, kým imaginárna zložka omega určuje uhol, čo spôsobuje periodicitu s periódou 2π a vznik nekonečne veľa pásov v s-rovine zobrazujúcich sa na to isté miesto v z-rovine. Ďalej sa ukazuje, ako sa čiary konštantného tlmenia a konštantnej reálnej časti transformujú na zložitejšie krivky (srdiečkovité útvary) v jednotkovom kruhu, čo je dôležité pri voľbe pólov diskrétneho regulačného obvodu s požadovanou bezpečnosťou v amplitúde a fáze.

• - Vzťah z = e^(sTs) transformuje spojitú s-oblasť na diskrétnu z-oblasť
• - Ľavá polrovina s-roviny (stabilita) sa zobrazuje na vnútro jednotkovej kružnice v z-rovine
• - Reálna časť sigma určuje absolútnu hodnotu, imaginárna časť omega určuje uhol komplexného čísla z
• - Uhol je periodický s periódou 2π, preto vzniká nekonečné množstvo pásov v s-rovine mapovaných na rovnaké body v z-rovine
• - Čiary konštantného relatívneho tlmenia sa v z-rovine menia zo priamych lúčov na zložité krivky (srdiečkovité útvary)
• - Voľba pólov bližšie k stredu jednotkovej kružnice zabezpečuje väčšiu vzdialenosť od hranice nestability
• - Kombinácia požiadaviek na bezpečnosť v amplitúde a fáze určuje konkrétny výrez oblasti v jednotkovom kruhu pre voľbu pólov regulátora

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.