TAR2_20170314 05 Algebraická teória: riadenie s umiestnením pólov (2DoF)

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozširuje algebraický návrh diskrétneho regulátora o architektúru s dvomi stupňami voľnosti (2DoF), kde sa riadenie skladá z dopredného regulátora R/P pôsobiaceho na žiadanú veličinu a spätnoväzbového regulátora Q/P pôsobiaceho na výstup. Odvodzuje sa dvojica diofantických rovníc – prvá (AP+BQ=M) určuje spätnoväzbové polynómy P a Q rovnako ako pri jednom stupni voľnosti, druhá slúži na výpočet R tak, aby regulačná odchýlka bola stabilná bez nutnosti, aby bol samotný výstupný prenos stabilný. Pri konštantnej žiadanej veličine sa R redukuje na konštantu R0, ktorú možno získať priamym dosadením z=1 bez riešenia celej diofantickej rovnice. Postup je následne demonštrovaný na príklade regulácie hladiny v zásobníku, kde sa porovnávajú varianty regulátora bez a s integračnou zložkou, s doprednou väzbou aj bez nej. Výsledky ukazujú, že kombinácia dopredného a spätnoväzbového regulátora s integračnou činnosťou dáva najlepší kompromis medzi rýchlosťou, preregulovaním a nulovou trvalou regulačnou odchýlkou.

• - Riadenie s 2DoF sa skladá z dopredného regulátora R/P (na žiadanú veličinu) a spätnoväzbového Q/P (na výstup)
• - Prvá diofantická rovnica AP+BQ=M určuje P a Q rovnako ako pri klasickom spätnoväzbovom návrhu
• - Druhá diofantická rovnica M−BR=F·niečo zabezpečuje stabilitu regulačnej odchýlky, nie nutne stability samotného výstupu
• - Pri konštantnej žiadanej veličine stačí vypočítať konštantu R0 = M(1)/B(1) dosadením z=1, bez riešenia celej rovnice
• - Príklad: návrh diskrétneho regulátora pre spojitý proces (hladina v zásobníku) cez diskretizáciu pólov a Z-transformáciu
• - Bezintegračný regulátor necháva trvalú regulačnú odchýlku, integračná zložka ju odstráni, ale zvyšuje preregulovanie a rád charakteristickej rovnice
• - Kombinácia dopredného a spätnoväzbového regulátora s integráciou dáva najlepší výsledok – rýchlu odozvu bez veľkej trvalej odchýlky

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.