TAR2_20120315 03 Deterministický pozorovač redukovaného rádu

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje návrhu deterministického pozorovača redukovaného rádu, ktorý na rozdiel od pozorovača plného rádu odhaduje iba tie stavy, ktoré nie je možné priamo merať. Vysvetľuje sa princíp rozdelenia stavového vektora na merateľnú časť (danú výstupom y) a nemerateľnú časť, ktorú treba odhadovať, čím sa zníži rád pozorovača z N na N-M. Keďže výstup y často nie je priamo rovný niektorým stavom, ale ich lineárnou kombináciou, je potrebné pôvodný systém transformovať pomocou vhodne zvolenej nesingulárnej transformačnej matice T zostavenej z matice C a doplnkovej matice P. Na konkrétnom príklade druhého rádu sa demonštruje výpočet matice T, jej inverzie a transformácia stavových rovníc tak, aby posledný transformovaný stav zodpovedal priamo meranému výstupu y. Následne sa odvodzujú diferenciálne rovnice redukovaného pozorovača pre nemerateľný stav, pričom sa objavuje problém s výskytom derivácie výstupu y, ktorý sa má v ďalšom kroku riešiť zavedením nového pomocného stavu.

• - Redukovaný pozorovač má rád N-M, keďže M meraných stavov netreba odhadovať
• - Merané a nemerané stavy sa rozdeľujú pomocou výstupovej rovnice y = Cx
• - Ak y je lineárna kombinácia stavov, systém sa transformuje pomocou matice T = [C; P]
• - Matica P sa volí tak, aby T bola nesingulárna (regulárna)
• - Na príklade 2. rádu sa ukazuje výpočet T, T⁻¹ a transformácia matíc A, B, C
• - Po transformácii je posledný stav priamo rovný meranému výstupu y
• - Návrh pozorovača vedie k výskytu derivácie výstupu y, ktorý treba ďalej eliminovať zavedením nového stavu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.