TAR2_20170307 01 Stavová spätná väzba a pozorovač stavu diskrétnych systémov

Zhrnutie prednášky

Prednáška prenáša koncept stavového riadenia a pozorovateľa stavu zo spojitých systémov do diskrétnej oblasti. Stavová spätná väzba má rovnaký tvar ako v spojitom prípade, no podmienka stability sa mení – vlastné čísla matice uzavretej slučky musia ležať vo vnútri jednotkovej kružnice namiesto v ľavej polrovine. Regulátor je možné navrhnúť buď priamo v diskrétnej oblasti, alebo zvoliť spojité póly a prepočítať ich pomocou Z-transformácie. Analogicky sa odvodí diskrétny pozorovateľ stavu, kde namiesto derivácie vystupuje hodnota stavu v nasledujúcom kroku, a matica zosilnenia pozorovateľa sa volí tak, aby matica A mínus KfC mala korene v jednotkovej kružnici. Na záver je ukázaná simulinková realizácia diskrétneho pozorovateľa pomocou bloku jednotkového oneskorenia a jeho zjednodušené blokové znázornenie so vstupmi y(k), u(k) a výstupom odhadovaného stavu.

• - Stavová spätná väzba u(k) = -Kc·x(k) má rovnaký tvar ako v spojitom prípade.
• - Podmienka stability v diskrétnom systéme: vlastné čísla A-BKc musia ležať vo vnútri jednotkovej kružnice.
• - Návrh regulátora možno robiť aj cez spojité póly s následným prepočtom do diskrétnej oblasti.
• - Diskrétny pozorovateľ stavu: x̂(k+1) = A·x̂(k) + B·u(k) + Kf·(y(k) - C·x̂(k)).
• - Matica Kf sa volí tak, aby A - KfC mala korene vo vnútri jednotkovej kružnice.
• - Simulinková realizácia pozorovateľa využíva blok jednotkového oneskorenia (z^-1).
• - Pozorovateľ sa znázorňuje ako blok so vstupmi y(k), u(k) a výstupom x̂(k).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.