TAR2_20190228 01 Stavová spätná väzba a pozorovač stavu diskrétnych systémov

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na spojité stavové riadenie a rozširuje koncepty stavovej spätnej väzby a pozorovateľa stavu na diskrétne systémy. Vysvetľuje sa návrh stavového regulátora u=-Kc·xk, kde stabilita uzavretého obvodu vyžaduje, aby korene matice A-B·Kc ležali v jednotkovej kružnici. Následne sa preberajú dva typy diskrétnych pozorovateľov stavu – predikčný a filtračný. Predikčný pozorovateľ odhaduje stav v čase k+1 len na základe informácií do času k, zatiaľ čo filtračný pozorovateľ najprv pripraví predikciu a následne ju koriguje pomocou najnovšieho merania yk, čím poskytuje presnejší odhad pre riadenie. Ukazuje sa tiež vzťah medzi oboma prístupmi (filtračný možno previesť na predikčný substitúciou A·Kf) a spôsob analýzy stability cez chybu odhadu.

• - Diskrétna stavová spätná väzba: u=-Kc·xk, stabilita vyžaduje korene A-B·Kc v jednotkovej kružnici (analógia k spojitému prípadu s ľavou polrovinou).
• - Predikčný pozorovateľ odhaduje x(k+1) len na základe informácií dostupných do času k (yk-1, uk).
• - Stabilita predikčného pozorovateľa: matica A-Kf·C musí mať korene v jednotkovej kružnici.
• - Filtračný pozorovateľ počíta dva odhady stavu v každej perióde: predbežný predikovaný a následne korigovaný pomocou aktuálneho merania yk.
• - Riadenie pri filtračnom pozorovateľovi využíva korigovaný stav xk,k, nie predikciu z predchádzajúceho kroku, čo je intuitívnejšie.
• - Filtračný pozorovateľ možno previesť na tvar predikčného pozorovateľa dosadením A·Kf namiesto Kf.
• - Implementácia v Simulinku využíva blok oneskorenia (z^-1) na spracovanie odhadovaného stavu medzi periódami vzorkovania.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.