MVS - Kinematika - mechanizmy - 2/2

Zhrnutie prednášky

Druhý príklad kinematiky mechanizmov rieši trigonometrickou metódou sedemčlenný mechanizmus s excentrickou vačkou, zdvihátkom, kulisami a pákou, na poslednom člene ktorého leží bod A. Najprv sa overí statická určitosť pomocou vzorca 3(n−1) − Σ(odobrané stupne voľnosti), ktorý dáva 18 − 17 = 1, takže ide o mechanizmus s jedným stupňom voľnosti. Následne sa zavedie súradnicový systém a zapíše polohový vektor bodu A; súradnica x je konštantná, pretože bod sa pohybuje len vertikálne, a súradnica y sa vyjadrí pomocou uhlov φ21 a φ51 a pravouhlých trojuholníkov. Derivovaním polohového vektora podľa času vznikne vektor rýchlosti, pričom sa uplatní derivácia tangensu a zložená funkcia. Výpočet vektora zrýchlenia je ponechaný ako úloha na samostatné riešenie a ďalej sa bude prechádzať na metódu prevodových funkcií.

• - Mechanizmus má 7 členov: rám, vačka (excentrický kotúč), zdvihátko, kulisa, páka, ďalšia kulisa a člen 7 s bodom A.
• - Statická určitosť: 3(7−1) − (1·1 + 7·2) = 18 − 17 = 1, teda jeden stupň voľnosti.
• - Dotyková väzba vačka–zdvihátko odoberá 1 stupeň voľnosti, rotačné väzby a kulisy po 2.
• - Bod A sa pohybuje len vertikálne, preto x je konštantná a premenná je iba súradnica y.
• - Súradnica y = H0 + L3·tg φ51 − H1, kde φ51 = arctg[(E·sin φ21 + R + H2 − H1)/L2].
• - Vektor rýchlosti vznikne derivovaním polohového vektora podľa času, pričom derivácia tg φ51 vedie na 1/cos²φ51 a φ51 závisí od času cez φ21.
• - Pri zrýchlení treba použiť deriváciu súčinu a zloženej funkcie; ide o domácu úlohu a nasleduje metóda prevodových funkcií.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.