ÚROKOVÉ SAZBY

Stanislav Polouček
Slezská univerzita
Obchodně podnikatelská fakulta, Karviná

ÚROK, ÚROKOVÁ MÍRA a

ÚROKOVÁ SAZBA

 Úrok

 cena, za kterou

poskytuje věřitel
dlužníkovi právo
dočasně používat
jeho peníze (kapitál)

 rozdíl mezi výší

úvěru a vrácenou
částkou

 abstinence a

obětované příležitosti

 lichva stále nelegální

 Úroková míra

 podíl úroku na

zapůjčené částce

(v %

p.a.)

 v konkrétní transakci

je

úrokovou sazbou



úroveň a struktura
úrokových sazeb



nominální a reálné
úrokové sazby

Reálné a nominální

úrokové sazby

 nominální úroková sazba



pozorovaná úroková sazba (výnos) v daném

místě a

čase

 reálná úroková sazba

 reálná úroková sazba = nominální úroková sazba - inflace

 bezriziková reálná úroková sazba

(a

risk-free real rate of interest) (čistý úrok)

Reálné* úrokové sazby
(t

říměsíční peněžní trh, v %)

Graf 3.1

Latest

0

Denmark

Ireland

France

Spain

Sweden

Italy

New Zealand

Belgium

Holland

Australia

Britain

Austria

Germany

Canada

Portugal

Japan

Switzerland

United States

4

8

12

16

%

End 1991

*Deflated by consumer prices
Sources: The Economist,
Datastream

* o

čištěné spotřebitelskými cenami
Pramen: The Economist, 1993, January 27th, s. 122.

FISHERŮV EFEKT (1)

i

n = ir + E(I)

Fisherův efekt = vztah mezi nominální

úrokovou sazbou a očekávanou inflací

i

r = in - E(I)

i

n …. nominální nebo uvedená úroková sazba

E(I) …. očekávaná míra inflace

i

r …. reálná úroková sazba

FISHERŮV EFEKT (2)



ex ante

x

ex post reálná úroková sazba



očekávaná inflace ovlivňuje chování věřitelů

a

dlužníků více než skutečná inflace



ex ante reálnou úrokovou sazbu je obtížné měřit (je
obtížné odhadnout očekávanou míru inflace)



ex post reálná úroková sazba může být

v některých obdobích

negativní

FISHEROVA TEORIE

ÚROKOVÝCH SAZEB

 TEORIE ÚROKOVÝCH SAZEB

I. Fisher zdůvodnil před více než 50 lety
že není v rozporu s teorií nabídky a

poptávky

po kapitálu (loanable funds

theory)

 nominální úrokové sazby kompenzují spořící

subjekty dvojím způsobem



za snížení jejich kupní síly



dodatečnou prémií

za

odložení jejich současné spotřeby

Fisherův zákon (1)

 směna peněz dnes za

peníze

v budoucnu

musí odpovídat

směně zboží dnes

za zboží

v

budoucnu

 dnes prodáme zboží

za cenu p

1 a uložíme

peníze za 1 + i;
získáme sumu
p

1(1+i)



získáme p

1(1+i)/p2

zboží v budoucnu

 musí být rovno reálné

sazbě 1+r

Fisherův zákon (2)



1 + r = (1 + i) p

1 / p2

p* = (p

2 - p1) / p1

p1/p2 = 1 /(p2/ p1) =

1 / 1 + {(p

2 - p1) / p1}

 1 + r = (1 + i) / 1 + p*

Fisherův zákon (3)



(1 + i) = (1 + r) (1 + p*)

i = r + p* + rp*

r

 i - p*



reálná úroková sazba

ex-ante (anticipovaná) x ex-post

Faktory, ovlivňující úroveň a

strukturu úrokových sazeb (1)

 nabídka a poptávka, úspory a investice

 vývoj devizového kurzu

a deficit platební bilance

 hospodářská politika vlády

a měnová politika centrální banky

 produktivita a efektivnost ekonomiky

 efektivnost kapitálových trhů

 inflace, zdanění

 doba splatnosti

 nejistota a riziko

 likvidita

Vývoj krátkodobých úrokových sazeb

v druhé polovině 70. let (v %)

0

5

10

15

20

25

N

ě

m

e

ck

o

F

ra

n

ci

e

V

e

lk

á

B

ri

tá

n

ie

It

á

li

e

R

a

k

o

u

sk

o

Š

v

é

d

sk

o

1974

1981

Faktory, ovlivňující úroveň a

strukturu úrokových sazeb (2)



doba splatnosti



likvidita



hotovost, obligace, akcie



riziko



joint venture x akcie x nemovitosti x zlato



odvětví, teritorium



odvolatelnost

STRUKTURA ÚROKOVÝCH

SAZEB

 řada druhů finančních dokumentů,

přinášejících řadu forem výnosů

řada druhů úrokových sazeb

výnos do doby splatnosti je

nejpřesnějším vyjádřením úrokových sazeb

 struktura úrokových sazeb odráží (a určuje)

alokaci finančních zdrojů a tím

reálných zdrojů



relativní změny úrokových sazeb vedou k přerozdělení

zdrojů,

více zdrojů je alokováno do

výnosnějších cenných papírů

R eálná m íra návratnosti investic
(v U SD , 1983 -1992, roční prům ěr, v % )

0

4

8

1 2

1 6

2 0

C a n a d a

A u s tra lia

J a p a n

G e rm a n y

H o lla n d

E q u itie s

B o n d s

C a s h

Pram en: The E conom ist, 1993, February 13 th, s. 114.

Ro

ční míra výnosnosti (

rate of return) Graf 3.7

r

ůzných investic v USA (1945-1992, v %)

Venture Capital

S&P 500

Farm land

Art

Com m ercial

property

Residential

property

Corporate bonds

Long-term

treasury bonds

Gold

Treasury bills

Consum er-price

inflation

Silver

0

4

8

12

16

Sm all -com pany

shares

Pramen: The Economist, 1993, March 6th, s. 114.

Standard

deviation,

% points

35,4

25,7

16,5

7,4

15

5,7

4,0

9,8

9,7

26,0

3,2

3,9

56,2

Normální křivka výnosů

 čím delší doba splatnosti, tím vyšší

výnos (úrok)



větší riziko, že se změní situace
makroekonomická



větší riziko, že se změní situace dlužníka



delší doba mezi odložením spotřeby a
spotřebou v případě spořícího subjektu aj.

 tvar a sklon křivky výnosů



ukazatel striktnosti měnové politiky a očekávání

investorů o

vývoji inflace

Normální a inverzní křivka výnosů

výnos ke dni
splatnosti (v %)

normální
křivka výnosů



inverzní
křivka výnosů


doba splatnosti
(dny, měsíce, roky)

Inverzní křivka výnosů



normální a inverzní křivka výnosů

 inverzní: krátkodobé cenné papíry

přinášejí vyšší výnosy, než dlouhodobé

zdánlivě výhodné pro věřitele i dlužníky

 v případě relativně vysokých úrokových sazeb,

ve

fázi jejich poklesu



očekávaný vývoj úrokových sazeb,

proto odhady budoucího vývoje

úrokových sazeb

Struktura úrokových sazeb

na japonském finančním trhu (1989-1993)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

9

8

9

%

Pramen: The Economist, 1993, January 23th, s. 82.

diskontní

sazba

výnosy z dlouhodobých
státních obligací

tříměsíční sazby
na peněžním trhu

(2003)