ÚROKOVÉ SAZBY

V PRAXI

Stanislav Polouček
Slezská univerzita
Obchodně podnikatelská fakulta, Karviná

Úrokové sazby vládních dluhopisů a

centrální banky



v ekonomickém i běžném denním tisku



dluhopisy dlouhodobé (bonds)

a

střednědobé (notes)



státní pokladniční poukázky (treasury bills)



s nimi spojena úroveň krátkodobých úrokových sazeb



diskontní a lombardní sazby, repo sazby

? tržní sazby ovlivňují ekonomiku
nebo sledují vývoj ekonomiky?

Market Interest Rates and the Discount Rate

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

19

70

19

71

19

73

19

74

19

76

19

77

19

79

19

81

19

82

19

84

19

85

19

87

19

89

19

90

19

92

19

93

19

95

19

96

19

98

In

te

re

st

r

at

e

(%

)

Funds Rate

Discount Rate

GOVT. BONDS  NOTES

Maturity

Ask

Rate

Mo/Yr.

Bid

Asked

Chg.

Yld.

85/8

Oct95n

100:00

100:02

-1

2.79

37/8

Oct95n

99.28

99:30

...

4.94

51/8

Nov95n

99:30

100:00

...

5:02

81/2

Nov95n

100:08

100:10

-1

5:03

91/2

Nov95n

100:12

100:14

-1

4:70

111/2

Nov95n

100:19

100:23

-1

3:74

41/4

Nov95n

99:26

99:28

+1

5:09

41/4

Dec95n

99:22

99.24

...

5:34

91/4

Jan96n

100:30

101:00

-1

5:25

4

Jan96n

99:16

99:18

...

5:42

71/2

Jan96n

100:18

100:20

...

5:33

45/8

Feb96n

99:20

99:22

...

5:51

77/8

Feb96n

100:24

100:26

...

5:41

87/8

Feb96n

101:03

101:05

-1

5:39

45/8

Feb96n

99:20

99:22

...

5:42

Source: The Wall Street Journal Europe, 1995,

October 9, s. 28.

TREASURY BILLS

Maturity

Days to

Bid

Asked

Chg.

Ask

Mat.

Yld.

Oct1295

1

4.79

4.69

-1

2.79

Oct1995

8

5.39

5.29

...

4.94

Oct2695

15

5.20

5.10

...

5:02

Nov0295

22

5.25

5.15

-1

5:03

Nov0995

29

5.26

5.22

-1

4:70

Nov1695

36

5.31

5.27

-1

3:74

Nov2495

44

5.29

5.25

+1

5:09

Nov3095

50

5.24

5.20

...

5:34

Dec0795

57

5.22

5.20

-1

5:25

Dec1495

64

5.26

5.24

...

5:42

Dec2195

71

5.27

5.25

...

5:33

Dec2895

78

5.23

5.21

...

5:51

Jan0496

85

5.31

5.29

...

5:41

Jan1196

92

5.34

5.32

-1

5:39

Jan1896

99

5.33

5.31

...

5:42

Source: The Wall Street Journal Europe, 1995,

October 9, s. 28.

Úrokové sazby bank (1)



základní (referenční) sazba banky

úrokové sazby na depozitaa

úrokové sazby z úvěrů

úrokové rozpětí (interest spread)



fixní a pohyblivé úrokové sazby

úrokové riziko
hypotéční úvěry



náklady na úvěry (nominální a efektivní úrokové sazby)



zdanění úroků

Vývoj úrokových sazeb v České republice (ke konci roku)

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 3/2000

nově poskytnuté
úvěry

14,6

13,7

13,1

13,6

16,5

11,9

6,7

7,1

úvěry celkem

13,3

14,0

12,8

12,7

12,5

13,9

10,5

7,7

7,3

vklady

6,3

6,8

6,9

6,9

6,7

8,0

6,7

3,7

3,6

PRIBOR (7denní)

8,46 10,87 12,04 18,31 14,15

6,83

5,30*

PRIBOR
(6měsíční)

9,26 10,96 11,95 15,15 14,23

6,87

5,43*

Pramen: ČNB, ČSÚ

* měsíční průměr, jinak roční průměr

Další formy úročení (2)



řada modifikací vzorců


zjednodušení několikanásobného úročení

pomocí efektivní roční úrokové sazby
(effective annual interest rate)

FV = C

0 (1 + EAIR)

n

r

EAIR = (1 + ---)m - 1

m

EAIR … efektivní roční úroková sazba

Příklad



Vypočtěte efektivní roční úrokovou

sazbu v případě, že:



nominální úroková sazba je 12 %;



frekvence úročení je měsíční.



Řešení:

0,12

EAIR = (1 + ------)12 – 1 = (1+0,01)12 – 1

12

EAIR = 1,126825-1 = 0,126825

EAIR = 12,68 %

Nominální a efektivní úrokové sazby

v závislosti na frekvenci úro

čení

Tabulka 3.5

nominální úroková

sazba v % p.a.

frekvence úro

čení

číslo posledního

úv

ěru

efektivní úroková

sazba (v %)

12

ro

čně

1

12

12

pololetn

ě

2

12,36

12

čtvrtletně

4

12,55

12

m

ěsíčně

12

12,68

12

týdn

ě

52

12,73

12

denn

ě

365

12,75

12

spojit

ě

8

12,75

Další formy úročení (3)



řada modifikací výše uvedených vzorců


kontinuální úročení

FV = C

0 (e

rn

)

PV = C

n (e

-rn

)

e … Eulerovo číslo

základ přirozených logaritmů,

e = 2,718

Příklad



Jaká je budoucí hodnota vašeho vkladu v bance,

jestliže je úročen 3,5 % a úročení probíhá

kontinuálně? Vklad činí 50 000.- Sk

a

bude v bance po dobu 3 let.

FV = 50000 x e0,035x3
FV = 50000 x 2,718O,105
FV = 50000 x 1,110698518283
FV = 55534,90

Úrokové sazby bank (2)



úrokové sazby

na trhu mezibankovních depozit



LIBOR, LIBID x EURIBOR



PRIBOR, PRIBID



BRIBOR, BRIBID

PRIBOR A PRIBID

Fixing úrokových sazeb na trhu mezibankovních depozit dne 6.2. 1996 v 11,00 hod.

Tabulka 3.6a

termín

1 den

7 dní

14 dní

1 m

ěsíc

2 m

ěsíce

3 m

ěsíce

6 m

ěsíců

9 m

ěsíců

1 rok

prodej

11,05

11,04

11,09

10,94

10,89

10,79

10,74

10,63

10,63

nákup

10,75

10,69

10,76

10,57

10,47

10,39

10,35

10,23

10,21

Pramen: Burzovní noviny, 1996, č. 27 (7. února), s. i.

Fixing úrokových sazeb na trhu mezibankovních depozit dne 13. 7. 2000 v 11,00 hod.

Tabulka 3.6b

termín

1 den

7 dní

14 dní

1 m

ěsíc

2 m

ěsíce

3 m

ěsíce

6 m

ěsíců

9 m

ěsíců

1 rok

prodej

5.26

5.29

5.30

5.31

5.32

5.35

5.45

5.59

5.76

nákup

5.12

5.16

5.18

5.20

5.21

5.23

5.33

5.48

5.64

Pramen: Podniky a trhy, s. 4. P

říloha Hospodářské noviny, 2000,

č. 142 (25. července).

Pravidla kotace PRIBID a PRIBOR



od září 1992: 7 termínů úvěrů,

7

referenčních bank



od 2.8. 1993: 9 termínů úvěrů,

10

referenčních bank

(snížení standardního objemu depozit ze 100 mil.

CZK na 50 mil. CZK; při kotaci více než 5 bank se odstraní nejvyšší a
nejnižší kotace a ze zbývajících kotací aritmetický průměr)



říjen 1994: 10 referenčních bank
nahrazení Agrobanky Českou spořitelnou

M ezibankovní úroková m íra z vkladů (P R IB O R ) (1993)

8

10

12

14

16

18

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1993

%

6 měsíční
3 měsíční
7 denní

Pram en: V ýroční zpráva Č eské národní banky, různé ročníky.

Vliv úrokových sazeb

na kurzy akcií a obligací



bezprostřední vliv především na kurzy
obligací

růst úrokových sazeb =>

pokles kurzů obligací



obvykle inverzní je
vývoj kurzů akcií a obligací

Vliv úrokových sazeb

na devizový kurz

pokles úrokových sazeb

odliv

kapitálu

znehodnocení

měny