Prezentacia - Geometria 19.10.2021 11:00

Zhrnutie prednášky

Úvod hodiny patrí informáciám o štipendijných pobytoch v sieti CEEPUS: voľné semestrálne i mesačné miesta v Budapešti, Segedíne, Linzi, Plovdive, Subotici, Mariboru, Olomouci a Tirane, rozdiely vo výške štipendia a ubytovaní a uznávanie predmetov po návrate. Následne sa dopĺňa učivo o hodografe kubickej Bézierovej krivky, kde inflexný bod je miesto zmeny smeru otáčania dotyčnice. Hlavná téma je zovšeobecnenie Bézierových kriviek na stupeň n pomocou de Casteljauovho algoritmu. Z riadiacich vrcholov sa v r-tom kroku rekurzívne tvoria body na úsečkách s rovnakým parametrom t z intervalu <0,1>. V n-tom kroku vznikne jediný bod, ktorý leží na krivke n-tého stupňa.

• - CEEPUS umožňuje semestrálne aj mesačné pobyty; semestrálne miesta možno rozdeliť na mesačné a prihlásiť sa treba do konca októbra.
• - Pri semestrálnom pobyte sa robia skúšky a podobné predmety sa uznajú; pri mesačnom pobyte nie sú povinnosti okrem prítomnosti.
• - Inflexný bod krivky je bod, v ktorom sa mení smer otáčania dotyčnice, a dá sa vyčítať z hodografu.
• - Bézierove krivky stupňa n sa vytvárajú de Casteljauovým algoritmom z n+1 riadiacich vrcholov a parametra t z intervalu <0,1>.
• - V každom kroku r vzniká o jeden bod menej ako v predchádzajúcom; dolný index i ide od 0 po n−r.
• - Rekurzívny predpis používa v každom kroku lineárnu interpoláciu dvoch susedných bodov s rovnakým t.
• - Bod získaný v n-tom kroku (horný index n, dolný 0) je bod na krivke pre dané t.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.