TAR1_20141203 03 Regulátor s dvomi stupňami voľnosti

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje návrhu regulátora s dvomi stupňami voľnosti, ktorý pozostáva zo spätnoväzbovej a doprednej (feedforward) časti spracúvajúcej žiadanú hodnotu. Odvodí sa prenosová funkcia uzavretého obvodu a ukáže sa, že namiesto jednej diofantickej rovnice je potrebné riešiť dve – prvú pre polynómy P a Q zabezpečujúcu stabilitu a odstránenie poruchy, druhú pre polynóm R zabezpečujúcu sledovanie žiadanej hodnoty. Ukazuje sa, že pri konštantnej žiadanej hodnote (F rovné integrátoru s) je druhá diofantická rovnica triviálna a R sa redukuje na konštantu vypočítateľnú priamym dosadením s=0. Výsledný zákon riadenia tak nepracuje priamo s regulačnou odchýlkou, ale samostatne so žiadanou hodnotou a výstupom sústavy, čo umožňuje oddelene navrhovať reakciu na poruchy a na zmeny žiadanej hodnoty.

• - Regulátor s dvomi stupňami voľnosti kombinuje spätnoväzbovú a dopredovú (feedforward) vetvu spracúvajúcu žiadanú hodnotu.
• - Odvodenie prenosovej funkcie uzavretého obvodu vedie na výraz Y = AP/(AP+BQ)·D + BR/(AP+BQ)·W.
• - Stabilita a odstránenie poruchy sa zabezpečí riešením prvej diofantickej rovnice AP + BQ = M1M2 (rovnaké ako pri jednorozmerovom PID prístupe).
• - Sledovanie žiadanej hodnoty vyžaduje druhú diofantickú rovnicu SF + BR = M1M2 pre návrh polynómu R.
• - Pri konštantnej žiadanej/poruchovej veličine (F = s) sa druhá rovnica zjednoduší a R sa stane konštantou vypočítanou ako R0 = M(0)/B(0).
• - Integrátor sa vkladá medzi regulátor a sústavu (1/F = 1/s) na zabezpečenie asymptotického odstránenia poruchy.
• - Výsledný zákon riadenia U = (1/F)(R/P·W − Q/P·Y) nepracuje explicitne s regulačnou odchýlkou, ale samostatne so žiadanou hodnotou a výstupom.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.