TAR1_20141001 04 Stavové transformácie

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje stavovým transformáciám v teórii automatického riadenia, pričom ukazuje, že stavový opis systému (matice A, B, C, D) nie je jedinečný na rozdiel od prenosovej funkcie, ktorá je vždy jednoznačná. Pomocou nesingulárnej transformačnej matice T možno pôvodné stavy transformovať na nové stavy z = Tx, čím vzniknú nové matice stavového opisu T⁻¹AT, T⁻¹B a CT, zatiaľ čo vzťah medzi vstupmi a výstupmi (prenos) ostáva zachovaný. Existuje teda nekonečne veľa ekvivalentných stavových reprezentácií toho istého systému, pričom niektoré majú výhodnejšie vlastnosti pre analýzu než iné. Osobitne dôležitá je tzv. kanonická forma riaditeľnosti, z ktorej je priamo vidno, či je systém riaditeľný.

• - Stavový opis systému (A, B, C, D) nie je jedinečný, na rozdiel od prenosovej funkcie.
• - Nový stav sa získa transformáciou z = Tx pomocou nesingulárnej matice T.
• - Transformáciou vzniknú nové matice: A' = T⁻¹AT, B' = T⁻¹B, C' = CT.
• - Vstupno-výstupný vzťah (prenos) systému zostáva transformáciou nezmenený.
• - Existuje nekonečné množstvo ekvivalentných stavových reprezentácií toho istého systému.
• - Niektoré stavové opisy majú výhodnejšie vlastnosti na analýzu než iné.
• - Kanonická forma riaditeľnosti umožňuje priamo posúdiť riaditeľnosť systému.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.