TAR1_20141008 3 Čiastočná riaditeľnosť a stabilizovateľnosť

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozoberá prípad, keď je systém neriaditeľný, ale niektoré jeho stavy riaditeľné sú - pomocou podobnostnej transformácie (v Matlabe napr. ctrbf) sa stavový opis rozdelí na riaditeľnú podčasť (A1,B1) a neriaditeľnú časť, ktorá nezávisí od vstupu. Zavádza sa pojem stabilizovateľnosť: systém je stabilizovateľný, ak sú jeho neriaditeľné (nedosiahnuteľné) stavy aspoň stabilné, aj keď nie sú riaditeľné. Na príklade systému so 4 stavmi a 2 vstupmi sa zostaví matica riaditeľnosti QC, ktorej hodnosť vyjde 3 namiesto 4, čo sa overí a rozloží pomocou QR dekompozície. Po transformácii sa ukáže, že štvrtý stav je neriaditeľný a jeho riešenie e^(4t) je nestabilné, takže celý systém je neriaditeľný aj nestabilizovateľný.

• - Podobnostná transformácia rozdelí stavový opis na riaditeľnú (A1,B1) a neriaditeľnú časť
• - Matlab príkazy ctrbf a ctrb na zistenie riaditeľnosti a zostrojenie matice riaditeľnosti
• - Stabilizovateľnosť: systém je stabilizovateľný, ak sú jeho neriaditeľné/nedosiahnuteľné stavy stabilné
• - Príklad so 4 stavmi a 2 vstupmi: hodnosť matice riaditeľnosti QC vyjde 3 namiesto 4
• - Použitie QR dekompozície matice QC na nájdenie transformačnej matice a rozdelenie stavov
• - Riešenie neriaditeľného stavu x4 je e^(4t) - nestabilné, systém je teda nestabilizovateľný

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.