TAR1_20181029 05 Návrh všeobecného vstupno-výstupného regulátora metódou umiestnenia pólov

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje všeobecnú metódu návrhu regulátora umiestnením pólov, kde regulátor je daný ako podiel dvoch polinómov Q a P. Charakteristická rovnica uzavretého obvodu AP+BQ=M sa rieši ako diofantická rovnica s neznámymi polinómami P a Q, pričom sa volí minimálny stupeň Q (o jeden menší ako A) a zodpovedajúci stupeň P. Na zabezpečenie integračnej činnosti sa do menovateľa procesu pridá S, ktoré sa po výpočte presunie k polinómu P. Ďalej sa odvodzuje regulátor s dvomi stupňami voľnosti (spätná a priama väzba), kde priamovezbová konštanta R sa počíta z podmienky asymptotického sledovania skokovej zmeny pomocou druhej diofantickej rovnice. Metóda sa aplikuje na sústavu dvoch zásobníkov, kde na základe požadovaného času regulácie a preregulovania sa volia dominantné póly a doplnkové rýchle póly, čím vznikne PID regulátor (prípadne PID s filtráciou derivačnej zložky pri vyššom ráde M), čo je overené simuláciou vrátane odozvy na poruchu.

• - Regulátor ako podiel dvoch polinómov Q/P umožňuje zovšeobecniť návrh oproti P, PI, PID regulátorom.
• - Charakteristická rovnica uzavretého obvodu AP+BQ=M je diofantická rovnica s nekonečne veľa riešeniami.
• - Minimálny rád regulátora: stupeň Q = stupeň A - 1, stupeň P = stupeň M - stupeň A, pri podmienke A+B ≤ M ≤ 2A.
• - Integračná činnosť regulátora sa zabezpečí pridaním S do procesu, ktoré sa po výpočte presunie do menovateľa P.
• - Regulátor s dvomi stupňami voľnosti obsahuje spätnovezbovú (Q/P) a priamovezbovú (R/P) časť, kde R sa počíta z druhej diofantickej rovnice F·S+B·R=M.
• - Voľba dominantných pólov na základe kritérií kvality (čas regulácie, preregulovanie) a doplnenie rýchlych pólov určuje stupeň polynómu M.
• - Aplikácia na sústavu dvoch zásobníkov ukazuje, že pri M 3. rádu vznikne klasický PID regulátor, pri vyššom ráde M PID regulátor s filtráciou derivačnej zložky.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.