TAR1_20141009 04 Transformácia z prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu - konštantný čitateľ

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje prevodu prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu v kanonickej forme riaditeľnosti pre jednorozmerové systémy (SISO). Vysvetľuje sa podmienka fyzikálnej realizovateľnosti prenosu a rozlíšenie medzi striktne prísnym (strictly proper) a prísnym (proper) systémom podľa stupňov čitateľa a menovateľa. Pre všeobecný polynóm v čitateli sa zavádza pomocný signál Z, pomocou ktorého sa najprv prevedie prenos s jednotkovým čitateľom a následne sa z neho dopočíta výstup Y. Na konkrétnom príklade systému druhého rádu sa krok za krokom ukazuje postup: z prenosovej funkcie sa odvodí diferenciálna rovnica, definujú sa stavy (výstup a jeho derivácie) a zostavia sa matice A, B, C, D v kanonickom tvare riaditeľnosti.

• - Postup platí len pre jednorozmerové (SISO) systémy, pre viacrozmerné sa odporúča použiť Matlab
• - Podmienka realizovateľnosti: stupeň menovateľa N musí byť ≥ stupeň čitateľa M
• - Rozlíšenie strictly proper (N>M, D=0) a proper (N=M, D≠0) systémov
• - Pri všeobecnom čitateli sa zavádza pomocný signál Z s prenosom 1/A, z ktorého sa dopočíta Y=B·Z
• - Stavy sa definujú ako výstup a jeho postupné derivácie
• - Postup: z prenosu odvodiť diferenciálnu rovnicu, definovať stavy, zostaviť stavové rovnice
• - Výsledné matice A, B, C, D majú typický tvar kanonickej formy riaditeľnosti (jednotky na vedľajšej diagonále matice A, koeficienty v poslednom riadku)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.