TAR1_20141009 4 Transformácia z prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu - konštantný čitateľ

Zhrnutie prednášky

Prednáška z teórie automatického riadenia sa venuje opačnému prevodu - z prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu v kanonickej forme riaditeľnosti, pre jednorozmerové (SISO) systémy. Rozlišuje sa medzi rýdzim systémom (proper, stupeň čitateľa rovný stupňu menovateľa, matica D nenulová) a striktne rýdzim systémom (strictly proper, stupeň čitateľa menší, D nulová). Zavádza sa pomocná premenná z pre prípad, keď čitateľ nie je len konštanta, a stavy sa definujú ako výstup a jeho postupné derivácie. Na príklade druhého rádu s prenosom 1/(s²+a1s+a0) sa odvodí diferenciálna rovnica a z nej matice kanonickej formy riaditeľnosti: A=[[0,1],[-a0,-a1]], B=[0;1], C=[1,0], D=0.

• - Prevod prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu v kanonickej forme riaditeľnosti, iba pre SISO systémy
• - Rozlíšenie rýdzich (proper, deg A = deg B, D nenulová) a striktne rýdzich (strictly proper, deg A > deg B, D=0) systémov
• - Pomocná premenná z sa zavádza, keď čitateľ B nie je konštanta, na rozklad prenosu na jednoduchšie kroky
• - Stavy sa definujú ako výstup a jeho postupné derivácie (x1=y, x2=y', ...)
• - Príklad 2. rádu G(s)=1/(s²+a1s+a0): odvodenie diferenciálnej rovnice a matíc A=[[0,1],[-a0,-a1]], B=[0;1], C=[1,0], D=0
• - V kanonickej forme riaditeľnosti obsahuje posledný riadok matice A koeficienty menovateľa, nad diagonálou sú jednotky

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.