TAR1_20141203 04 Regulátor s dvomi stupňami voľnosti pre systémy 1. a 2. rádu

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje výpočtu regulátora s dvomi stupňami voľnosti pomocou riešenia diofantickej rovnice pre systémy prvého a druhého rádu. Ukazuje sa, ako sa mení stupeň polynómov P a Q v závislosti od zvoleného stupňa charakteristického polynómu M, a ako sa počíta koeficient R0 ako podiel M0 a B0. Postupne sa odvodzuje zákon riadenia pre rôzne stupne M, pričom sa demonštruje možnosť znižovania rádu regulátora až po hranicu realizovateľnosti. Výsledný regulátor kombinuje integračnú zložku na žiadanú hodnotu s filtrovaným proporcionálnym pôsobením na výstup, čo zodpovedá štruktúre PI regulátora s filtrom.

• - Regulátor sa počíta riešením diofantickej rovnice AF·P + B·Q = M
• - Stupeň polynómov P a Q závisí od zvoleného stupňa M (o jeden nižší pre M vzhľadom na násobenie B0·Q)
• - R0 sa počíta jednoducho ako podiel M0/B0 bez riešenia diofantickej rovnice
• - Zákon riadenia má tvar U = (R0/(F·P0))·V − (Q/(F·P0))·Y
• - Pre systém 1. rádu vzniká PI regulátor s filtrom na výstupe a integrátorom na žiadanú hodnotu
• - Pre systém 2. rádu sa filter aj polynóm Q rozšíria na 2. rád, štruktúra regulátora zostáva analogická
• - Znižovaním stupňa M možno redukovať rád regulátora, no existuje hranica realizovateľnosti

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.