TAR1_20141023 05 Frekvenčné charakteristiky základných prenosových funkcií

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozoberá tvorbu Bodeho diagramov (amplitúdovej a fázovej frekvenčnej charakteristiky) pre základné typy prenosových funkcií. Vysvetľuje, ako vyzerajú charakteristiky pre statické zosilnenie, integrátor a derivátor, kde amplitúda klesá alebo stúpa o 20 dB na dekádu a fáza je konštantná (±90° na násobnosť). Následne sa venuje systému s jedným reálnym pólom a nulou, kde amplitúdová charakteristika je asymptoticky aproximovaná dvoma priamkami stretávajúcimi sa v rohovej frekvencii danej prevrátenou hodnotou časovej konštanty, s maximálnou odchýlkou približne 3 dB. Fázová charakteristika prechádza od 0° po ±90° s najstrmším spádom práve okolo rohovej frekvencie, typicky v rozsahu jednej dekády na každú stranu.

• - Statické zosilnenie má konštantnú amplitúdu (20·log|Z| dB) a fázu 0° alebo 180°, nezávislé od frekvencie.
• - Derivátor (s) zvyšuje amplitúdu o 20 dB na dekádu a má konštantnú fázu +90°; dvojitý derivátor (s²) o 40 dB/dekádu a fázu 180°.
• - Integrátor (1/s) znižuje amplitúdu o 20 dB na dekádu a má konštantnú fázu −90°.
• - Všetky uvedené charakteristiky (integrátor/derivátor) prechádzajú bodom ω=1, 0 dB.
• - Reálny pól (1/(1+Ts)) má amplitúdu 0 dB pre nízke frekvencie a pokles 20 dB/dekádu pre vysoké, so zlomom v rohovej frekvencii ωc=1/T.
• - Maximálna odchýlka asymptotickej aproximácie od skutočnej krivky pri páloch/nulách je približne 3 dB.
• - Fáza pri reálnom póle klesá z 0° na −90°, pri reálnej nule stúpa z 0° na +90°, s najstrmšou zmenou okolo rohovej frekvencie.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.