TAR1_20161114 4 Metódy umiestnenia vlastných čísel pozorovača

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Teórie automatického riadenia 1 rozoberá metódy umiestnenia vlastných čísel pozorovača, teda voľbu zosilnenia KF. Využíva sa duálnosť s návrhom stavovej spätnej väzby - transponovaním rovnice A - KF·C sa úloha prevedie na rovnaký tvar ako pri regulátore, takže možno použiť Ackermannov vzorec alebo funkcie place/acker v Matlabe s maticami A' a C'. Diskutuje sa kompromis rýchlosti pólov pozorovača: rýchle póly rýchlo zbiehajú, ale zosilňujú šum merania. Odporúča sa voliť póly pozorovača cca 5-krát rýchlejšie ako regulátor a používať korene Butterworthovho filtra s časovou konštantou T63. Na príklade dvoch zásobníkov kvapaliny (dominantná konštanta procesu okolo 9) sa počíta zosilnenie pre plný aj redukovaný pozorovač a porovnáva sa ich správanie pri zašumenom výstupe.

• - Voľba KF cez duálnosť s regulátorom: transponovaním A - KF·C na A' - C'·KF' možno použiť Ackermannov vzorec alebo Matlab place/acker s A', C'
• - Kompromis rýchlosti pólov pozorovača: rýchle póly = rýchla konvergencia, ale väčšia citlivosť na šum merania
• - Odporúčanie: póly pozorovača voliť približne 5-krát rýchlejšie ako póly regulátora, aby pozorovač nespomaľoval riadenie
• - Použitie Butterworthovho filtra s časovou konštantou T63 na výpočet reálnych pólov pozorovača podľa ich počtu
• - Príklad dvoch zásobníkov kvapaliny: dominantná časová konštanta procesu cca 9, voľba časových konštánt pozorovača 4 a 1
• - Redukovaný pozorovač pri jednom nemeranom stave potrebuje len jeden koreň (pól)
• - Simulácia porovnáva plný a redukovaný pozorovač pri zašumenom výstupe - plný pozorovač lepšie filtruje šum aj v meranej veličine

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.