TAR1_20141008 2 Príklady (riaditeľnosť)

Zhrnutie prednášky

Cvičenie z Teórie automatického riadenia 1 sa venuje výpočtu matice riaditeľnosti Qc = [B, AB] a posudzovaniu riaditeľnosti stavových systémov na troch príkladoch. V prvom príklade so všeobecnými parametrami A1, B1, B2 vyjde determinant matice riaditeľnosti nulový, systém je teda neriaditeľný, pretože oba stavy sú budené tým istým vstupom s previazanými zosilneniami. V druhom príklade s maticami A = [[0,1],[-1,-2]] a B = [0;1] vyjde determinant Qc rovný -1, matica má plnú hodnosť a systém je riaditeľný. Tretí príklad na tabuli ukazuje neriaditeľný stav x2, ktorého dynamika e^(-t) sama konverguje k nule, takže hoci nie je riaditeľný, systém je stabilizovateľný; opačný prípad s riešením e^(t) je neriaditeľný a nestabilný, teda zle navrhnutý systém, ktorý nemožno stabilizovať bez pridania ďalšieho vstupu.

• - Definícia matice riaditeľnosti Qc = [B, AB] pre systém druhého rádu
• - Príklad 1: det(Qc) = 0 pre všeobecné A1, B1, B2 → systém neriaditeľný
• - Príklad 2: A = [[0,1],[-1,-2]], B = [0;1], det(Qc) = -1 → systém riaditeľný
• - Príklad 3: neriaditeľný stav s riešením e^(-t) → stabilný, systém stabilizovateľný
• - Kontrastný prípad s riešením e^(t) → nestabilný a neriaditeľný, nedá sa stabilizovať
• - Zavedený pojem stabilizovateľnosti: neriaditeľné stavy musia byť stabilné

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.