TAR1_20170919 02 Modelovanie procesov

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje princípy matematického modelovania procesov v teórii automatického riadenia, pričom rozlišuje modely na základe bilancií (materiálových a entalpických), empirické modely získané z dát a kombinované prístupy. Ako ilustračný príklad slúži systém dvoch prietokovo prepojených zásobníkov kvapaliny, na ktorom sa odvodzujú diferenciálne rovnice z materiálových bilancií pomocou objemových prietokov, výšky hladiny a plochy prierezu. Výtok z každého zásobníka sa modeluje pomocou odmocninovej závislosti od výšky hladiny (Torricelliho zákon). Následne sa výsledný matematický model prevádza do blokovej schémy v prostredí Simulink pomocou sumátorov, zosilňovačov, integrátorov a bloku odmocniny, vrátane zadania počiatočných podmienok. Zmieňuje sa aj rozdiel medzi spojitými a diskrétnymi procesmi a medzi kontinuálnou a šaržovou (batch) výrobou.

• - Modely procesov možno získať z bilancií, empiricky z dát alebo kombinovaným prístupom.
• - Materiálová bilancia: vstupný tok = výstupný tok + akumulácia (zmena množstva vo vnútri).
• - Príklad dvoch prepojených zásobníkov kvapaliny vedie na sústavu dvoch diferenciálnych rovníc prvého rádu.
• - Výtokový prietok zo zásobníka závisí od odmocniny z výšky hladiny (Torricelliho/Bernoulliho zákon).
• - Aby bol systém riešiteľný, treba poznať vstupný prietok ako funkciu času (voľbu vstupnej premennej).
• - Model sa v Simulinku zostavuje z blokov sumátor, zosilňovač (gain), integrátor a odmocnina, s počiatočnými podmienkami H1(0), H2(0).
• - Rozlišujú sa spojité a šaržové (batch) procesy, ako aj modely v spojitom a diskrétnom čase.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.