TAR1_20181022 03 PID Regulátor

Zhrnutie prednášky

Prednáška predstavuje proporcionálny (P) regulátor ako vylepšenie dvojpolohového regulátora, kde sa riadenie mení plynulo v závislosti od regulačnej odchýlky prostredníctvom zosilnenia ZR a pásma proporcionality. Vysvetľuje sa vzťah medzi pásmom proporcionality a zosilnením, ako aj potreba pridania biasu (posunu) k výstupu regulátora. Následne sa matematicky odvodzuje pomocou Laplaceovej transformácie a vety o konečnej hodnote, že P-regulátor pri úlohe regulácie aj sledovania zanecháva trvalú regulačnú odchýlku, ktorá sa síce zmenšuje so zvyšujúcim sa zosilnením, no nikdy úplne nezmizne. Ako riešenie tohto problému sa zavádza integračná (I) zložka regulátora, odvodená z myšlienky, že bias by mal sledovať aktuálnu hodnotu riadenia cez filter prvého rádu, čím vzniká PI regulátor. Na záver sa začína odvodzovanie, že PI regulátor pri úlohe regulácie odstraňuje trvalú regulačnú odchýlku úplne.

• - P-regulátor mení riadenie plynulo úmerne regulačnej odchýlke (U = ZR·E) v rámci pásma proporcionality.
• - Pásmo proporcionality súvisí so zosilnením vzťahom PP = 100%/ZR; malé pásmo približuje P-regulátor k dvojpolohovému.
• - K proporcionálnej zložke sa pridáva bias (posun UB), aby regulátor pri nulovej odchýlke nedával nulové riadenie.
• - Pomocou Laplaceovej transformácie a vety o konečnej hodnote sa dokazuje, že P-regulátor zanecháva trvalú regulačnú odchýlku pri úlohe regulácie aj sledovania.
• - Zvyšovaním zosilnenia ZR sa trvalá regulačná odchýlka zmenšuje, no nikdy nie je nulová, a pri vyšších rádoch systému môže vzniknúť kmitanie alebo nestabilita.
• - Integračná zložka vzniká zo snahy, aby bias sledoval aktuálnu hodnotu riadenia cez filter prvého rádu s časovou konštantou TI.
• - Integračný regulátor mení riadenie dovtedy, kým regulačná odchýlka nie je nulová, čo vedie k odstráneniu trvalej regulačnej odchýlky v PI regulátore.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.