TAR1_20141203 02 Regulátor s jedným stupňom voľnosti pre systémy 1. a 2. rádu

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje návrhu regulátora s jedným stupňom voľnosti pomocou algebraickej teórie riešením diofantickej rovnice pre systémy prvého a druhého rádu. Vysvetľuje sa postup určenia stupňov polynómov P a Q na základe voľby stupňa charakteristického polynómu uzavretého obvodu (M1×M2), ktorý určuje polohu pólov regulačného obvodu. Pre systém prvého rádu s integračnou činnosťou sa odvodzuje štruktúra PI regulátora s filtrom prvého rádu, prípadne čistý PI regulátor pri znížení rádu M. Pre systém druhého rádu sa postupne odvodzujú štruktúry PID regulátora s filtrom druhého alebo prvého rádu, a napokon aj ideálny (nerealizovateľný) PID regulátor pri minimálnom stupni M. Zdôrazňuje sa, že vďaka zaradeniu integrátora je výsledný regulátor vždy rídzí a teda implementovateľný.

• - Návrh regulátora vychádza z riešenia diofantickej rovnice AFP + BQ = M v telese stabilných racionálnych lomených funkcií.
• - Integračná činnosť sa zabezpečí zaradením faktora F=s do menovateľa procesu (A obsahuje aj F).
• - Stupne polynómov P a Q sa určujú zo stupňa zvoleného charakteristického polynómu M1×M2, ktorý predstavuje póly uzavretého regulačného obvodu.
• - Pre systém 1. rádu vychádza štruktúra PI regulátor + filter 1. rádu; zníženie stupňa M dáva čistý PI regulátor.
• - Pre systém 2. rádu vychádza PID regulátor s filtrom 2. rádu, pri nižšom stupni M PID s filtrom 1. rádu, pri minimálnom stupni ideálny (nerídzi) PID regulátor.
• - Filter v regulátore zabezpečuje realizovateľnosť D-zložky a potláča vysokofrekvenčný šum.
• - Voľba pólov M1×M2 ovplyvňuje dynamiku uzavretého obvodu (rýchlosť, preregulovanie, čas regulácie).

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.