TAR1_20141023 7 Relatívna stabilita otvoreného regulačného obvodu

Zhrnutie prednášky

Prednáška z teórie automatického riadenia sa venuje relatívnej stabilite otvoreného regulačného obvodu okolo kritického bodu -1 v Nyquistovom diagrame. Vysvetľuje sa, prečo je bod -1 hranicou stability (zosilnenie 1, fáza -180°), a zavádzajú sa pojmy bezpečnosť vo fáze (phase margin) - o koľko stupňov možno posunúť fázu pri jednotkovom zosilnení - a bezpečnosť v zosilnení (gain margin) - o koľko možno zväčšiť zosilnenie pri fáze -180°, kým sa systém stane nestabilným. Zavádzajú sa aj gain crossover frequency a phase crossover frequency a ukazuje sa, ako sa tie isté veličiny čítajú z Bodeho diagramu. Na záver sa demonštruje príkaz margin v MATLABe na konkrétnom príklade: nestabilný systém s gain margin -19 dB a phase margin -15°, oproti stabilnému systému s gain margin 21 dB a phase margin 55°.

• - Bod -1 na Nyquistovej krivke je hranicou stability (zosilnenie 1, fáza -180°)
• - Bezpečnosť vo fáze (phase margin) - o koľko stupňov možno posunúť fázu pri jednotkovom zosilnení bez straty stability
• - Bezpečnosť v zosilnení (gain margin) - koľkokrát možno zväčšiť zosilnenie pri fáze -180°, kým systém stratí stabilitu
• - Gain crossover frequency (omega_g) - kde amplitúda prechádza 0 dB; phase crossover frequency (omega_p) - kde fáza dosahuje -180°
• - V Bodeho diagrame sa oba margins čítajú priamo z amplitúdovej a fázovej krivky pri príslušných frekvenciách
• - Príklad z MATLABu (príkaz margin): nestabilný systém - gain margin -19 dB, phase margin -15°
• - Príklad stabilného systému: gain margin 21 dB, phase margin 55°

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.