TAR1_20191114 02 Skúmanie pohybu pólov URO na príkladoch

Zhrnutie prednášky

Prednáška ilustruje metódu geometrického miesta koreňov (root locus) na troch konkrétnych príkladoch uzavretých regulačných obvodov s meniacim sa zosilnením regulátora K. Na prvom príklade so systémom prvého rádu a integračným regulátorom sa ukazuje, ako sa dva reálne póly postupne stretnú a zmenia na komplexne združené, pričom obvod ostáva stabilný pre všetky K. Druhý príklad s PD regulátorom demonštruje zaujímavý jav, kedy sa korene pri raste K vracajú z komplexnej oblasti späť na reálnu os vplyvom nuly prenosu, ktorá pôsobí ako priťahovač pólov. Tretí príklad s integračným regulátorom a procesom druhého rádu ukazuje situáciu, kedy pri ďalšom zvyšovaní zosilnenia obvod prechádza z aperiodického cez kmitavý stav až do nestability. Zdôrazňuje sa, že počet vetiev geometrického miesta koreňov zodpovedá počtu pólov otvoreného obvodu a že nuly prenosu priťahujú korene, zatiaľ čo póly ich odpudzujú.

• - Charakteristická rovnica uzavretého obvodu 1+K·G_O(s)=0 určuje polohu pólov v závislosti od K
• - Počet vetiev geometrického miesta koreňov sa rovná počtu pólov otvoreného regulačného obvodu
• - Pri systéme prvého rádu s I-regulátorom sú korene stabilné pre všetky K, najprv aperiodické, potom kmitavé
• - Nuly prenosu pôsobia ako priťahovače koreňov, póly ako odpudzovače
• - PD regulátor môže spôsobiť návrat komplexných koreňov späť na reálnu os pri vysokom zosilnení
• - Pri I-regulátore s procesom druhého rádu vedie zvyšovanie K až k nestabilite obvodu
• - Root locus umožňuje odhadnúť dynamiku a stabilitu obvodu bez presného výpočtu koreňov pre každé K

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.