TAR1_20161114 5 Pozorovač poruchy

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Teórie automatického riadenia 1 rieši problém trvalej odchýlky pozorovača na nelineárnom modeli. Keď sa pozorovač navrhnutý pre linearizovaný model nasadí na skutočný nelineárny systém dvoch zásobníkov kvapaliny, odhadovaný stav sa neustáli presne na skutočnej hodnote kvôli chybe linearizácie. Riešením je pozorovač poruchy, ktorý okrem stavov odhaduje aj aditívnu poruchu na vstupe či výstupe procesu. Predpokladá sa známa štruktúra poruchy (najčastejšie konštanta, prípadne rampa) modelovaná ako generátor s maticami AD a CD bez vstupu. Pôvodný systém sa rozšíri o poruchový stav do jedného väčšieho stavového opisu, na ktorý sa aplikuje bežný Luenbergerov pozorovač. Na príklade dvoch zásobníkov (tri stavy vrátane poruchy) sa ukazuje, že takýto pozorovač odstráni trvalú odchýlku a odhadované výšky hladín skonvergujú k skutočným.

• - Pozorovač navrhnutý pre linearizovaný model má na skutočnom nelineárnom procese trvalú odchýlku odhadu (napr. 1,44 namiesto 1,42)
• - Riešením je pozorovač poruchy, ktorý súčasne odhaduje stavy aj neznámu aditívnu poruchu na vstupe/výstupe
• - Porucha sa modeluje ako generátor s maticami AD, CD bez vstupu, najčastejšie ako konštanta (AD = 0, CD = I)
• - Odvodenie modelu poruchy aj pre rampu pomocou Laplaceovej transformácie a prevodu do stavového tvaru
• - Rozšírený (augmentovaný) stavový opis spojí pôvodné stavy a poruchu do jednej väčšej matice A s blokmi B·CD
• - Na augmentovaný systém sa aplikuje štandardný Luenbergerov pozorovač s rozdeleným zosilnením na KF (stavy) a KD (porucha)
• - Príklad dvoch zásobníkov: tri póly pozorovača (dva stavy + jedna porucha), odhad poruchy odstráni trvalú odchýlku výšky hladiny

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.