TAR1_20141023 06 Bodeho diagramy: skladanie frekvenčných charakteristík sčítaním

Zhrnutie prednášky

Prednáška vysvetľuje konštrukciu Bodeho diagramov pre systém zložený zo zosilnenia, integrátora a dvoch časových konštánt pomocou skladania (sčítania) jednotlivých frekvenčných charakteristík. Amplitúdová charakteristika v decibeloch sa získa ako súčet logaritmov jednotlivých členov, pričom platí pravidlo logaritmu podielu ako rozdielu logaritmov. Integrátor prispieva poklesom 20 dB/dekádu bez zlomu, zatiaľ čo každý pól spôsobí ďalší zlom a zvýšenie sklonu poklesu o 20 dB/dekádu od príslušnej rohovej frekvencie. Fázová charakteristika sa skladá súčtom fáz jednotlivých členov, pričom integrátor prispieva konštantných -90°, a každý pól postupne posúva fázu o ďalších -90° pri prechode cez svoju rohovú frekvenciu. Výsledná krivka teda začína pri -90° a postupne klesá až k -270°.

• - Amplitúda v decibeloch sa počíta ako súčet 20·log jednotlivých členov systému (zosilnenie, integrátor, póly).
• - Logaritmus podielu sa rozpíše ako rozdiel logaritmov jednotlivých členov.
• - Integrátor (1/s) má konštantný pokles amplitúdy 20 dB/dekádu bez zlomu, so začiatočnou hodnotou 0 dB pri ω=1.
• - Každý pól (1/(Ts+1)) pridáva od svojej rohovej frekvencie ďalších 20 dB/dekádu poklesu.
• - Výsledná amplitúdová charakteristika sa skladá postupným sčítaním sklonov: 20 dB/dekádu → 40 dB/dekádu → 60 dB/dekádu po prechode cez oba póly.
• - Fázová charakteristika je súčtom fáz jednotlivých členov: integrátor dáva -90°, každý pól arcus tangens(Tω), teda ďalších -90° po prechode cez rohovú frekvenciu.
• - Celková fáza systému začína pri -90° a postupne klesá až k -270° po prechode oboma pólmi.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.