TAR1_20141009 05 Transformácia z prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu - striktne rýdzi systém

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na transformáciu prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu a rozširuje predchádzajúci príklad o prípad, keď čitateľ prenosovej funkcie nie je konštanta, ale obsahuje výraz B1S plus B0. Pomocou substitúcie Z (Z(s) = U(s)/(s² + A1s + A0)) sa najprv zostaví diferenciálna rovnica a stavy sa definujú ako X1 = Z a X2 = Z'. Ukazuje sa, že matice A a B stavového opisu zostávajú rovnaké ako v jednoduchšom prípade, mení sa iba matica C, ktorá teraz obsahuje koeficienty čitateľa B0 a B1. Výstupná rovnica Y = C·X sa odvodí priamo z pôvodného vzťahu Y(s) = (B1S + B0)·Z(s). Prednáška tak demonštruje všeobecný postup pre striktne rýdzy systém, kde stupeň čitateľa je menší ako stupeň menovateľa.

• - Rozšírenie príkladu na prenosovú funkciu s čitateľom B1S + B0 namiesto konštanty
• - Použitie substitúcie cez pomocnú premennú Z: Z(s) = U(s)/(s² + A1s + A0)
• - Definícia stavov X1 = Z, X2 = Z' (derivácia)
• - Matice A a B stavového opisu zostávajú nezmenené oproti jednoduchšiemu prípadu
• - Matica C sa mení a obsahuje koeficienty čitateľa: C = [B0, B1]
• - Výstupná rovnica Y = C·X sa odvodí z Y(s) = (B1S + B0)·Z(s)
• - Všeobecné pravidlo: ak je stupeň čitateľa menší ako stupeň menovateľa (striktne rýdzy systém), matica C obsahuje priamo koeficienty čitateľa

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.