TAR1_20161205 4 Príklad

Zhrnutie prednášky

Cvičenie z Teórie automatického riadenia 1 rieši komplexný príklad návrhu riadenia pre systém zadaný stavovým opisom maticami A, B, C, pri zvolených zosilneniach Kc = (1,1) a Kf = (2,1). Najprv sa z matíc odvodí vstupno-výstupný model výpočtom (sI-A)^-1 a prenosovej funkcie, ktorej menovateľ vyjde s² + 2/3 s + 1/9 a čitateľ 2. Následne sa počíta polynóm pozorovača z determinantu sI - A - KfC a polynóm uzavretej slučky so stavovou spätnou väzbou s² + 24/9 s + 19/9. Pomocou diofantickej rovnice AP + BKv = FQ sa navrhne vstupno-výstupný spätnoväzbový regulátor Q/P zodpovedajúceho rádu. Na záver sa ukazuje, že rovnaký regulátor možno realizovať aj cez stavovú spätnú väzbu kombinovanú s pozorovačom, pričom obe realizácie dávajú v MATLABe zhodný priebeh, líšiaci sa len počiatočnými podmienkami stavov.

• - Zadanie: stavový opis (A, B, C), zosilnenia Kc = (1,1), Kf = (2,1)
• - Vstupno-výstupný model: prenosová funkcia 2 / (s² + 2/3 s + 1/9)
• - Výpočet polynómu pozorovača z determinantu sI - A - KfC
• - Polynóm uzavretej regulačnej slučky s² + 24/9 s + 19/9
• - Diofantická rovnica AP + BKv = FQ určuje stupne a koeficienty P, Q
• - Ekvivalencia riadenia cez I/O tvar Q/P aj cez stavovú spätnú väzbu s pozorovačom
• - Simulácia v MATLABe potvrdzuje zhodné priebehy, líšiace sa len počiatočnými podmienkami

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.