TAR1_20141009 6 Transformácia z prenosovej funkcie na stavovú reprezentáciu - rýdzi systém

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Teórie automatického riadenia nadväzuje na predchádzajúcu a rieši transformáciu prenosovej funkcie na stavový opis pre rýdzi (nie striktne rýdzy) systém, teda keď stupeň čitateľa sa rovná stupňu menovateľa. Na príklade prenosu (B2s²+B1s+B0)/(s²+A1s+A0) sa najprv priamym odvodením ukazuje, že matica C narastie o člen B2 krát koeficienty menovateľa a objaví sa nenulová matica D. Následne sa ukazuje jednoduchší postup - delenie polynómov, ktorým sa rýdzy systém rozloží na striktne rýdzy zlomok plus konštantu D, z ktorých sa priamo dajú čítať koeficienty do riaditeľnej kanonickej formy. Zdôrazňuje sa nutnosť normalizovať menovateľ na jednotkový vedúci koeficient, inak vznikajú v maticiach zlomky.

• - Rýdzy systém: stupeň čitateľa prenosovej funkcie sa rovná stupňu menovateľa
• - Priame odvodenie stavového opisu vedie k rozšírenej matici C (B0-B2A0, B1-B2A1) a nenulovej matici D=B2
• - Alternatívny postup: delenie polynómov rozloží prenos na striktne rýdzy zlomok plus konštantu D
• - Koeficienty čitateľa po delení polynómov idú priamo do matice C, D je podiel vedúcich koeficientov
• - Všeobecný tvar riaditeľnej kanonickej formy pre systém N-tého rádu s M koeficientmi v čitateli
• - Dôležitosť normalizácie menovateľa na jednotkový vedúci koeficient pred zostavením matíc

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.