TAR1_20141009 7 Algebra prenosových funkcií v stavovom priestore (sériové, paralelné zapojenie)

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na algebru prenosov známu z Riadenia procesov (sériové, paralelné a spätnoväzbové zapojenie) a odvodzuje, ako tieto tri základné prepojenia vyzerajú v stavovej reprezentácii. Pri sériovom zapojení dvoch subsystémov (A1,B1,C1,D1) a (A2,B2,C2,D2) sa odvodí zložená matica A s blokom B2C1 mimo diagonály, matica B=[B1; B2D1], C=[D2C1 C2] a D=D2D1, pretože výstup prvého systému treba dosadiť namiesto pomocnej premennej Y1. Pri paralelnom zapojení vyjde jednoduchšia bloková diagonálna matica A=diag(A1,A2), B=[B1;B2], C=[C1 C2] a D=D1+D2, keďže výstupy sa len sčítavajú. Prednáška tiež pripomína klasický vzorec pre spätnú väzbu G1/(1+G1G2).

• - Sériové zapojenie: matica A obsahuje mimodiagonálny blok B2*C1, B=[B1; B2*D1]
• - Sériové zapojenie: výstupná matica C=[D2*C1 C2], D=D2*D1
• - Paralelné zapojenie: bloková diagonálna A=diag(A1,A2), jednoduchšia štruktúra
• - Paralelné zapojenie: B=[B1;B2], C=[C1 C2], D=D1+D2
• - Pripomenutie vzorca pre spätnú väzbu: Y = G1U/(1+G1G2)

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.