TAR1_20141009 07 Algebra prenosových funkcií v stavovom priestore (sériové, paralelné zapojenie)

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje algebre prenosov v stavovom priestore, konkrétne odvodeniu stavového opisu pre sériové a paralelné zapojenie dvoch podsystémov. Najprv sa krátko zopakuje klasická algebra prenosových funkcií (sériové, paralelné a spätnoväzbové zapojenie) vrátane výsledného vzťahu pre spätnú väzbu. Následne sa pre sériové zapojenie odvodzujú výsledné matice A, B, C, D spojeného systému tak, aby výstup a stavy prvého systému nahradili pomocnú premennú y1, keďže tá sa v stavovom opise nesmie vyskytovať. Pre paralelné zapojenie sa ukazuje, že výsledné matice majú jednoduchšiu, blokovo diagonálnu štruktúru a spojenie je výpočtovo menej náročné než sériové.

• - Zopakovanie troch základných zapojení: sériové (násobenie prenosov), paralelné (sčítanie prenosov) a spätnoväzbové (G1/(1+G1G2))
• - Pri sériovom zapojení sa musí pomocná premenná y1 nahradiť výrazom c1x1+d1u, keďže vo výslednom opise smú byť len x a u
• - Výsledná matica A pri sériovom zapojení je [[A1,0],[B2c1,A2]], B=[[B1],[B2d1]]
• - Výsledná matica C pri sériovom zapojení je [D2c1, c2], D=D2d1
• - Pri paralelnom zapojení stavy x1 a x2 zostávajú nezmenené, mení sa len výstupná rovnica: y=y1+y2
• - Výsledné matice pri paralelnom zapojení: A=blokdiag(A1,A2), B=[B1;B2], C=[C1 C2], D=D1+D2
• - Paralelné zapojenie vedie na jednoduchší, blokovo diagonálny stavový opis v porovnaní so sériovým

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.