TAR1_20141111 01 Pozorovač plného rádu

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje pozorovačom stavu ako nástroju na odhad neznámych stavov lineárneho systému len na základe meraných vstupov a výstupov, bez potreby derivácií výstupu. Odvodí sa rovnica pozorovača plného rádu, ktorý má rovnakú štruktúru ako pôvodný stavový model, doplnenú o korekčný člen s maticou zosilnenia Kf násobiacou rozdiel medzi nameraným a odhadovaným výstupom. Ukáže sa, že chyba odhadu spĺňa autonómnu diferenciálnu rovnicu s maticou (A - Kf·C), ktorej voľbou pólov (vlastných čísel so zápornou reálnou časťou) sa zabezpečí asymptotická konvergencia odhadu k skutočnému stavu. Umiestnenie pólov ovplyvňuje rýchlosť konvergencie, ale aj citlivosť pozorovača na šum meraní. Na záver sú uvedené praktické príklady použitia pozorovačov (soft-senzory, filtrácia signálu, akustická úprava) v procesnom riadení aj mimo neho.

• - Pozorovač umožňuje odhadnúť stav systému len z aktuálnych vstupov a výstupov, bez derivácií
• - Rovnica pozorovača plného rádu kopíruje stavový model a obsahuje korekčný člen Kf(y - Cx̂)
• - Chyba odhadu e = x - x̂ spĺňa autonómnu rovnicu s maticou (A - Kf·C)
• - Stabilita pozorovača vyžaduje, aby vlastné čísla matice (A - Kf·C) mali zápornú reálnu časť
• - Voľba pólov ovplyvňuje rýchlosť konvergencie odhadu aj citlivosť na šum
• - Stavová spätná väzba sa v praxi kombinuje s pozorovačom, keďže stavy nie sú priamo merateľné
• - Pozorovače (soft-senzory) sa využívajú na odhad nemeraných premenných, napr. výšky hladiny v zásobníkoch, filtráciu signálu či úpravu zvuku

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.