TAR1_20141111 02 Redukovaný pozorovač

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje redukovanému pozorovaču stavu, ktorý na rozdiel od plného pozorovača odhaduje iba tie stavy, ktoré nie sú priamo merané, zatiaľ čo merané stavy pozná presne. Vektor stavov sa rozdelí na neznámu a meranú časť, pričom pre neznámu časť sa zostaví pozorovač, ktorý však pôvodne obsahuje neprípustnú závislosť od derivácie výstupu. Tento problém sa rieši zavedením pomocnej premennej (dvojité v), vďaka ktorej výsledná diferenciálna rovnica závisí už len od merateľných signálov u a y. Odvodí sa dynamika chyby odhadu, ktorá je daná maticou (A11 + Kf·A21), a jej stabilita sa zabezpečí vhodnou voľbou zosilnenia Kf. Na záver sa ukazuje postup transformácie pôvodného stavového opisu pomocou matice T tak, aby výstupová matica C nadobudla tvar [0 I], čím sa systém rozdelí na merateľné a nemerateľné stavy, a spätná transformácia umožní získať pôvodné stavy z odhadu a merania.

• - Redukovaný pozorovač odhaduje len rozdiel medzi počtom stavov a počtom meraní, merané stavy sa nemodelujú znova.
• - Vektor stavov sa rozdelí na neznámu časť x1 a meranú časť x2=y, stavová rovnica sa rozpíše na dva bloky.
• - Priamy pozorovač pre x1 obsahuje nežiaduci člen s deriváciou výstupu y, ktorý nie je prakticky realizovateľný.
• - Zavedením pomocnej premennej w = x1 - Kf·y sa problém s deriváciou y odstráni a získa sa realizovateľná diferenciálna rovnica závislá len od u a y.
• - Dynamika chyby pozorovania e je daná maticou (A11 + Kf·A21), ktorej stabilita sa zabezpečí vhodnou voľbou matice Kf.
• - Transformačná matica T umožňuje previesť pôvodný systém na tvar s výstupovou maticou C = [0 I], čím sa oddelia merateľné a nemerateľné stavy.
• - Spätnou transformáciou (T na mínus prvú) sa z odhadovaného w a meraného y získa pôvodný odhad stavu x1.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.