TAR1_20161114 3 Redukovaný pozorovač

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Teórie automatického riadenia 1 sa venuje redukovanému pozorovaču stavov, ktorý odhaduje iba tie stavy, ktoré nie sú priamo merané, na rozdiel od pozorovača plného rádu. Stavový vektor sa rozdelí na nemerané x1 a merané x2 = y, pričom sa rozdelia aj matice A a B na bloky. Pri priamočiarej aplikácii vzorca pozorovača plného rádu na podsystém x1 sa objaví problém, že rovnica obsahuje neznámu deriváciu výstupu y. Tento problém sa rieši zavedením pomocnej premennej w, ktorej diferenciálna rovnica w' = AE·w + AY·y + BU·u už závisí iba od meraných veličín, pričom x1 sa spätne získa ako x1̂ = w + KF·y. Matica AE sa volí tak, aby bola stabilná. Na záver sa ukazuje postup pomocou transformačnej matice T pre prípad, keď stavy nie sú prirodzene rozdelené na merané a nemerané.

• - Redukovaný pozorovač odhaduje len rozdiel medzi počtom stavov N a počtom meraní M, nie celý stavový vektor
• - Rozdelenie stavov na nemerané x1 a merané x2 = y, rozdelenie matíc A a B na podbloky A11, A12, A21, A22, B1, B2
• - Problém priameho návrhu: rovnica obsahuje neznámu deriváciu výstupu y', ktorú nemožno merať
• - Riešenie zavedením pomocnej premennej w s dynamikou w' = AE·w + AY·y + BU·u nezávislou od y'
• - Spätný výpočet odhadu: x1̂ = w + KF·y, kde KF sa volí tak, aby matica AE = A11 - KF·A21 bola stabilná
• - Redukovaný pozorovač je zložitejší na implementáciu, ale potrebuje menej pólov (menej dynamiky)
• - Pre všeobecný prípad (stavy nie sú prirodzene rozdelené) sa použije nesingulárna transformačná matica T, ktorej posledné riadky tvorí matica C

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.