TAR1_20141009 2 Príklad 1

Zhrnutie prednášky

Príklad z teórie automatického riadenia ukazuje maticový výpočet prenosovej funkcie zo stavovej reprezentácie na konkrétnom systéme tretieho rádu. Postupuje sa krok za krokom: zostavenie matice sI-A, výpočet jej determinantu (charakteristický polynóm s³+6s²+11s+3) a naznačenie postupu výpočtu inverznej matice 3x3 pomocou kofaktorov a striedania znamienok. Keďže ručný výpočet inverzie je pracný, prednášajúci demonštruje rovnaký výpočet v MATLABe pomocou Symbolic Math Toolboxu - definovanie symbolickej premennej s a matíc A, B, C, D a výpočet G = C*inv(sI-A)*B + D naraz pre všetky prenosy. Cieľom je ukázať, že maticový vzťah C(sI-A)^-1B+D dáva naraz celú maticu prenosových funkcií medzi všetkými vstupmi a výstupmi.

• - Príklad výpočtu prenosu y1/u1 z trojrozmernej stavovej reprezentácie s maticami A, B, C, D
• - Zostavenie matice sI-A a výpočet jej determinantu - charakteristický polynóm s³+6s²+11s+3
• - Postup ručného výpočtu inverznej matice 3x3 pomocou kofaktorov, transpozície a striedania znamienok
• - Demonštrácia výpočtu v MATLABe pomocou Symbolic Math Toolboxu (syms s, definícia matíc, G=C*inv(sI-A)*B+D)
• - Maticový prístup C(sI-A)^-1B+D poskytuje naraz všetky prenosové funkcie viacrozmerného systému

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.